平行四边形的判定 ppt课件.ppt

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1、第十八章平行四边形平行四边形的判定（一）关田中学何周连学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3.在探究过程中，体会数学思考中的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化。学习重点：平行四边形的判定方法及简单应用．学习难点：平行四边形的判定定理的探究边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥

2、﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定:∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形我思,我进步如果只有两根相同长度且平行的细木棒，你能不能确定出一个平行四边形？ABCD猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB//CD，∴四边形AB

3、CD是平行四边形定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.驶向胜利的彼岸已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS).∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠ACB=∠CADBC∥DABDCA12如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？B大家齐

4、动手猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形由上面的证明你得到了什么结论？四、理一理平行四边形的判定方法从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、

5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形学以致用DABCEF证明：AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF在AED和CFB中同理可证：BE=DF∴四边形BFDE是平行四边形列1已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形列2已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DFACDEFB证明：∵四边

6、形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2ADBF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF∴四边形EBFD是平行四边形∴EB=DF试一试(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.BADC110°110°⑴4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定2两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定170°ABCD120°60°5㎝（3）5㎝在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=

7、CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC说一说已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？ABCDEF解：AD∥BCDE∥CFAB∥DC∥EF为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了。你能说出其中的道理吗想一想答：道理是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形挑战自我已知：在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD

8、为平行四边形，需添加一个条件是什么？ABCD解：AD∥BC或AB=CD课堂小结本节课你有什么收获？作业布置：1.把课本P50页4.6两题做在作业本上。2.预习平行四边形其它的判定方法，还有几种，分别是什么？再见