第四章圆与方程（通用）.ppt

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1、直线与圆的位置关系（第一课时）重庆市黔江中学校高级教师徐沛江教学目标1.直线与圆的位置关系的判定方法,培养学生数形结合的数学思想.2.会用两种不同的方法来判断直线与圆的位置关系；会利用直线与圆的位置关系解决相关的问题（如求弦长、切线方程、圆方程等），让学生通过观察图形,明确数与形的统一性和联系性.理解直线与圆的位置关系,明确直线与圆的三种位置关系现在观察：从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？(地平线)a(地平线)●O●O●O在再现过程中，请你结合初中几何知识认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的

2、依据是什么？(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）探索新知相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o

3、到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线与圆的位置关系例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。B

4、CA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

5、AB

6、=？(2)当AB的长最短时，求AB的方程.当AB最长时，AB的方程如何？例3圆内有一点P（-1,2），AB是过点P且倾斜角为α的弦.(1)时，求

7、AB

8、=？(2)当AB的长最短时，求AB的方程.当AB最

9、长时，AB的方程如何？解：(1)法一：例3圆内有一点P（-1,2），AB是过点P且倾斜角为α的弦.(1)时，求

10、AB

11、=？(2)当AB的长最短时，求AB的方程.当AB最长时，AB的方程如何？法二：（用垂径定理解）例3圆内有一点P（-1,2），AB是过点P且倾斜角为α的弦.(1)时，求

12、AB

13、=？(2)当AB的长最短时，求AB的方程.当AB最长时，AB的方程如何？(2)从几何结构知弦AB的长最短时，圆心O到AB的距离最长AB最长时，AB是圆的直径直线AB的方程就是直线OP的方程：第二课时：直线与圆的位置关系的应用知识回顾：直

14、线和圆相交drrd∟rd∟rd直线与圆的位置关系有关弦长的计算例题：(1).解答略。知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……谢谢