复合函数的求导法则ppt课件.ppt

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1、复习回顾1.基本初等函数的导数公式:2.导数的运算法则:推论:解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.(100－x)25284’(100－x)－5284(100－x)’=0－5284×(－1)(100－x)2==52.84,所以,纯净度为900/0时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨.(100－x)25284’(100－x)－5284(100－x)’=0－5284×(－1)(100－x)2==52.84,所以,纯净度为900/0时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨.

2、所以,纯净度为980/0时,费用的瞬时变化率是1321元/吨.纯净度为980/0时,费用的瞬时变化率约是纯净度为900/0时的25倍.复合函数的求导法则1.复合函数的定义:2.复合函数的求导法则:一般的,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),复合函数y=f(g(x))的导数与y=f(u)和u=g(x)的导数间的关系为表示y对x的导数如果通过变量u,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记作y=f(g(x)).y可以表示成x的函数,由复合函数求导法则有:=2u×2=4u(2)函数y=e－0.05x＋1可以

3、看作函数y=eu和u=－0.05x＋1的复合函数.由复合函数求导法则有:由复合函数求导法则有:(3)函数和的复合函数.可以看作函数由复合函数求导法则有:(4)函数和的复合函数.可以看作函数由复合函数求导法则有:和的复合函数.可以看作函数(5)函数,由复合函数求导法则有:(6)函数例3.已知曲线y=x2＋x＋1上一点P(1,3),求点P处的切线方程.例4.求过点P(－2,0)且与曲线y=x2＋x＋1相切的直线方程.P(－2,0)A(a,b)b=a2＋a＋1…………(1)b=2a2＋5a＋2…………(2)=a2＋a＋12a2＋5

4、a＋2a2＋4a＋1=0解出a即可。P(m,n)解(1):设C1与C2交点P(m,n),4m2－2(a＋2)m=1－2a2m2－(a＋2)m=b－21－2a=2b－4解(2):4m2－2(a＋2)m=2b－4本节课到此结束,请同学们课后再做好复习与作业。谢谢!再见!Homework:习题1.2:1~3聚焦课堂: