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时间：2020-06-28
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1、复合函数的求导法则全微分形式不变性7.4多元复合函数的 求导法则1一、复合函数的求导法则(链导法则)证1.的情形.定理且其导数可用下列公式计算:处有连续偏导数，2由于函数有连续偏导数多元复合函数的求导法则3例设求解：zxyt多元复合函数的求导法则t4复合函数的中间变量多于两个的情况.定理推广变量树图三个中间变量多元复合函数的求导法则5项数问:每一项中间变量函数对中间变量的偏导数该中间变量对其指定自变量的偏导数(或导数).的个数.函数对某自变量的偏导数之结构多元复合函数的求导法则6多元复合函数的求导法则两个中间变量两个自变量2.的情形.uv7解多元复合
2、函数的求导法则例8解zuxyxy例多元复合函数的求导法则3.的情形.9已知f(t)可微,证明满足方程提示t,y为中间变量,x,y为自变量.引入中间变量,练习则多元复合函数的求导法则10二、一阶全微分形式不变性具有连续偏导数,则有全微分则有全微分一阶全微分形式不变性的实质多元复合函数的求导法则11解例通过全微分求所有一阶偏导数,比链导法则求偏导数有时会显得灵活方便.多元复合函数的求导法则12思考题多元复合函数的求导法则正确的是().13思考题解答令则两边对t求导,得多元复合函数的求导法则14
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