反比例函数图象及性质ppt课件.ppt

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质小练习:1、正比例函数y=2x经过第象限.一、三2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为，y是x的函数.反比例3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=.4、反比例函数经过点（1，）.反比例函数的定义中需要注意什么？1、K是非零常数2、自变量x的次数为-13、自变量x的取值范围x≠0-24知识回顾1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数

2、，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:◆请你画出反比例函数的图象（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆通过对

3、k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？思考：-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，◆只要k取正值，图象都

4、位于第一、三象限内◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看再认真观察·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O①列表、描点、连线②对称性123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB0K<0反比例函数的图象和性质双

5、曲线的两支分别图象名称性质双曲线的两支分别双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小.y值随x值的增大而增大.1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.学了就用m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()二、四B1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是.4、函数的图象在第象限.2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在

6、的象限内，y随x的减小而增大的有.(1),(4)(2),(3)例题讲解两零5、正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个，正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个.D（A）直线（B）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支6、长方形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系式为点（-2，-10）是否在其图像上？（），用图象大致可表示为（　　　）不在继续练习例1：在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2，则y1>y2吗？例题讲解例2.已知反比例函数的图象过点A（2，6）.（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（

7、3，4）、C（-2.5，-4.8）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？例题讲解x0y例3.如图，是反比例函数的图象的一支.根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在图象的某一支上任取一点A（a，b）和B（a’，b’）.如果a>a’,那么b和b’有怎样的大小关系？8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数上,比较a，b，c的大小.yXO·A·B·C拓展：已知点A(-3,a)，B(