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《《反比例函数图象及性质(1)》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？体现类比的数学思想00xxyy“预
2、见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法例1xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值时，x≠0，因为x
3、＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2
4、-1.21-1……y=x6y=-x6依次用平滑的曲线连接。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6还要提醒学生：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。比较与两个图象，它们有什么共同特点？
5、它们之间有什么关系？议一议5教师注意：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力；(2)学生是否注意到反比例函数曲线的两支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；活动二、模拟画图请模拟例2，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。安排两个学生上台展示，老师应关注：（1）学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象；（2）学生能否使用反比例函数的对称性，找出比较快捷的画图方法。活动三、归纳新知（课本42页）思考观察反比例函数，与，以及,的函数图像，回答下列问题：1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个
6、函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0000xyyyyxxx注意强调！一、正比例函数和反比例函数的比较我学我用三（一）基础训练（课本第43和44页练习）请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C
7、)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象课本的两个配套习题比较容易，主要考察学生对反比例函数图象的认识，并了解当K大于0时，双曲线两支在什么位置。函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小3、认真填一填（补充）(基础题）1、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限
8、，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>4变式练习2.（江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（ ）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限
