《反比例函数图象及性质（1）》课件.ppt

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质(1)你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？体现类比的数学思想00

2、xxyy猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法例1xy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……※（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“

3、0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-612

4、34-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6注意：由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556

5、xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6列表时自变量取值要注意什么？列表时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。x≠0列表时自变量取值要均匀和对称。列表时自变量取值要便于计算和描点。连线时要注意什么？按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。用平滑的曲线连接。反比例函数与的图象有什么共同特征？反比例函数与的图象都由组成。——两条曲线双曲线随着的增大（或减小）曲线越来越接近轴（或轴）但与坐标轴不相交。XY例2，在同一平面直角坐标系中画

6、出反比例函数与的函数图象。归纳新知思考观察反比例函数，与，以及,的函数图像，回答下列问题：1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每个象限内y随x的增大而减小二、四象限在每个象限内y随x的增大而增大0000xyyyyxxx注意强调！一、正比例函数和反

7、比例函数的比较我学我用三（一）基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象C函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小3、填一填1、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______

8、.<4>4