【上海市高三数学课堂练习【52B.2016】】.doc

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1、高三数学课堂练习[11.2016.3]学号___________姓名__________得分__________[缘分是本书，翻得不经意会错过，读得太认真会流泪。]1.若复数满足,则z=_________.(2)正方形的边长为,为的中点，则=．3.在正四棱柱中，与平面所成的角为，则与所成的角为___________.4.经过点A，（），且与极轴正方向夹角为的直线的极坐标方程为_____________.5.设随机变量的概率分布律如下表所示：其中，，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为_______．6.极坐标系中，圆的圆心坐标为(7)，若对恒成立，则的范围为．(8)设是定义在上的偶

2、函数，对任意，都有，且当时，．若在区间恰有3个不同的零点，则的范围是．9.在中，分别为内角所对的边，且满足,．(1)求的大小；(2)若，，求的面积．10.已知．(1)若为偶函数，求；(2)若在区间上是增函数，试求、应满足的条件．11.已知某型号进口仪器每台降价成（1成为），那么售出数量就增加成（常数）（1）当某商场现在定价为每台元，售出台，试建立降价后的营业额与每台降价成的函数关系式，并求出时，每台降价多少成时，营业额最大？（2）为使营业额增加，求的范围.12.已知数列的首项为，记().(1)若为常数列，求的值；(2)若为公比为的等比数列，求的解析式；(3)是否存在等差数列，使得对一切都成

3、立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．高三数学课堂练习[11B.2016.3]学号___________姓名__________得分__________缘分是本书，翻得不经意会错过，读得太认真会流泪。1.若复数满足,则的值为．1．2.已知正方形的边长为,为的中点，则=．4．23.在正四棱柱中，与平面所成的角为，则与所成的角为（结果用反三角函数表示）．5．7、经过点A，（），且与极轴正方向夹角为的直线的极坐标方程为；4.已知函数（，）的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则．8．5.(理)已知函数，若对恒成立，则的取值范围为．11．(理)（6.某同学为研

4、究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点是边上的一个动点，设7.，则．此时=．．12．设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，．若函数在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是．13．2.【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设随机变量的概率分布律如下表所示：其中，，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为___________．在中，分别为内角所对的边，且满足,．（1）求的大小；（2）若，，求的面积．解：（1）……………2分……………4分由于，为锐角，……………6分（2）由余弦定理：,，……………8分，或由于，……………10分所以…………

5、…12分已知函数．（1）若为偶函数，求的值；（2）若在区间上是增函数，试求、应满足的条件．解：（1）为偶函数，∴对任意的，都有，……………2分即……………4分得。……………6分（2）记，……………8分①当时，在区间上是增函数，即在区间上是增函数，∴，……………10分②当时，在区间上是增函数，即在区间上是减函数但在区间上是增函数，故不可能……………12分∴在区间上是增函数时，、应满足的条件为且……14分已知：某型号进口仪器每台降价成（1成为），那么售出数量就增加成（常数）（1）当某商场现在定价为每台元，售出台，试建立降价后的营业额与每台降价成的函数关系式，并求出时，每台降价多少成时，营业额最

6、大？（2）为使营业额增加，求的取值范围。解：当时，x＝1，营业额最大，降价1成时。解：为使营业额增加，22．已知数列的首项为，记().（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）是否存在等差数列，使得对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．解:（1）∵为常数列，∴.∴……………4分（2）∵为公比为的等比数列，∴.……………6分∴，∴，……………8分故.……………10分假设存在等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则……………12分且，相加得，∴.∴恒成立，即恒成立，∴.……………15分故能为等差数列，使得对一切都成立，它的通项公式为16分

7、（也可先特殊猜想，后一般论证及其它方法相应给分）