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时间:2020-12-07
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1、黑龙江省安达市第七中学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题一、选择题1.已知扇形的弧长是6,半径为3,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.或2D.2.若角终边经过点,则()A.B.C.D.3.已知,则()A.3B.C.2D.4.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度5.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.函数的图象()A.关于原点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于点对称7.如果函
2、数的相邻两个零点之间的距离为,则()A.3B.12C.6D.248.的值为()A.B.C.1D.29.若数据的方差为,则数据的方差为()A.B.C.D.10.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为()-8-重点学校试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.11.已知,则()A.B.C.D.12.函数在上单调递增,则的范围是()A.B.C.D.二、填空题13.已知,则的值是__________.14.________.15.已知,则__________.16.设,将的图像向右平移个单位长度,得到的图像,若是偶函数,则的最小值为________.三、解答题17.求函
3、数,的最大值和最小值.18.某种产品的广告费支出(单位:百万元)与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据:245683040605070(1)画出散点图;(2)求关于的线性回归方程。(3)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:,.19.从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.-8-重点学校试卷可修改欢迎下载(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分,众数,中位数;(3)已知学生的语文成绩为12
4、3分,现从成绩在中的学生中随机抽取2人参加演讲赛,求学生被抽中的概率.20.计算:(1);(2)21.已知函数(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.22.已知函数的图像如图所示.(1)求的值;(2)设,求函数的单调递增区间.-8-重点学校试卷可修改欢迎下载参考答案1.答案:B解析:∵,∴.故选:B.2.答案:A解析:,.故A正确.3.答案:C解析:.故选:C.4.答案:D解析:由题意,为得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,故选D.5.答案:B解析:∵,∴,又为偶函数,故选:B.6.答案:D解析:函数中,令,解得;令得,所以
5、的图象关于原点对称,D正确.代入验证知ABC错误.故选:D.7.答案:C解析:由题意可知8.答案:C解析:,故选C.9.答案:D解析:令的平均数为,则的平均数为,所以的方差为-8-重点学校试卷可修改欢迎下载故选:D10.答案:A解析:设正方形边长为,则,故选A11.答案:D解析:由题意,知,则,故选:D12.答案:B解析:由题得,所以函数的最小正周期为,因为函数在上单调递增,所以,又,所以故选B13.答案:解析:由,平方可得.解得.故答案为:.14.答案:解析:原式.故答案为:15.答案:7-8-重点学校试卷可修改欢迎下载解析:故答案为:716.答案:解析:,将的图像向
6、右平移个单位长度得到,因为函数是偶函数,所以所以故答案为17.答案:令,,则,所以当,即时,函数取得最大值,;当,即时,函数取得最小值,.解析:18.答案:(1).(2);于是所求的线性回归方程是(3)当时,(百万元)-8-重点学校试卷可修改欢迎下载点睛:求解回归方程问题的三个易误点:①易混淆相关关系与函数关系,两者的区别是函数关系是一种确定的关系,而相关关系是一种非确定的关系,函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.②回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上,实质上回归直线必过点,可能所有的样本数据点都不在直线上.③利用回归方程分析问题时
7、,所得的数据易误认为准确值,而实质上是预测值(期望值).解析:19.答案:(1)由频率分布直方图可得:,解得:.(2)平均分为:(分).众数为:(分).的频率为,的频率为∴中位数为:(分).(3)成绩在的人数为(人).设另外4人为,抽取2人共有,10种结果,学生被抽中的概率.解析:20.答案:(1).(2).解析:21.答案:(1),-8-重点学校试卷可修改欢迎下载(2)因为,所以,当时,即时,的最大值为,当时,即时,的最小值为.解析:22.答案:(1)由图可知,则,,图象过点,则,又,故;(2)由(1)可得,则由,解得,故函数的单调递增
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