2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题15 圆锥曲线综合检测3（解析版）.doc

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1、专题15：圆锥曲线综合检测3（解析版）一、单选题1．已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，则，所以，即，所以，故选D．2．抛物线的焦点坐标是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】把抛物线化为，，的焦点坐标是.选D.3．双曲线的实轴长是（）A．2B．3C．4D．6【答案】D【分析】由标准方程可求，从而可得实轴的长.【详解】因为双曲线的标准方程为，故，故实轴长为6.故选：D.【点睛】19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！本题考查双曲线的几何量的计算，注意把圆锥曲线的方程化为标准型，本

2、题属于容易题.4．已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x【答案】D【分析】先求出抛物线y2＝8x的焦点坐标，由此得到双曲线的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的渐近线方程【详解】∵抛物线y2＝8x的焦点是（2，0），∴c＝2，a2＝4﹣1＝3，∴，∴，故选：D．5．已知双曲线的离心率是2，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由结合解出的值即可得到答案.【详解】因为，所以，又所以，即，从而渐近线方程为.故选：

3、B.19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【点睛】本题考查双曲线的离心率及渐近线方程的计算，解题的关键在于推出间的比例关系，属于基础题.6．已知双曲线的方程为，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（）A．1B．C．D．2【答案】C【分析】根据双曲线的方程求得右焦点的坐标和渐近线方程，结合点到直线的距离公式，即可求解.【详解】由题意知，双曲线的右焦点为，双曲线的渐近线方程为，即，所以点到渐近线的距离，故选：C.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及简单的几何性质，以及点到直线的距离公式的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7．

4、双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先判断双曲线的焦点位置，然后得到渐近线方程的一般形式，再根据的值直接写出渐近线方程．【详解】因为双曲线的焦点在轴上，所以双曲线的渐近线方程为，19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！又因为，所以渐近线方程为.故选：B【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求解，考查学生计算能力，属于基础题．8．已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，则（）A．B．C．4D．6【答案】B【分析】求出椭圆的离心率，进而可得出双曲线的离心率，根据双曲线的离心率公式可得出关于的等式，即可解得正数的值.【

5、详解】由椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，又因为椭圆的离心率为，所以双曲线的离心率为，解得.故选：B.【点睛】本题考查根据双曲线的离心率求参数，同时也考查了椭圆离心率的计算，考查计算能力，属于较易题.9．椭圆上有一点，它到右准线的距离是，则点到右焦点的距离是（）A．B．C．D．19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【答案】A【分析】根据椭圆方程，先求出椭圆离心率，结合题中条件，由椭圆的第二定义，即可得出结果.【详解】由得，，则，所以椭圆离心率为，记点到右焦点的距离是，又点到右准线的距离是，根据椭圆的第二定义可得，，即.故选：A

6、.【点睛】本题主要考查椭圆第二定义的应用，考查求椭圆上的点到焦点的距离，属于基础题型.10．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k＝（）A．2B．－1C．2或－1D．1±【答案】A【解析】试题分析：假设，因是直线与抛物线的焦点，所以，坐标必满足方程组，消去得，为其两根，则，又的中点横坐标为，即，可解得，当时，方程为，由两个相等的实数根，即，为同一点，与题干中条件矛盾，所以舍去，故本题的正确选项为A．考点：直线与抛物线的位置关系，中点公式．19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【易错点

7、睛】在解答本题时，由中点坐标公式容易得的值为或者，因忽略条件，为两个不同点，而错误的选择C，题中，为两个不同点，则其横、纵坐标都不是对应相等，便可利用一元二次方程的判别式就能够排除错误的答案．11．若椭圆2a2x2-ay2=2的一个焦点是(-2，0)，则a=（）A．B．C．D．【答案】C【分析】方程化为椭圆的标准方程，根据焦点求解即可.【详解】由原方程可得，因为椭圆焦点是(-2，0)，所以，解得，因为，即，所以，故选：C12．已知椭圆，双曲线为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则的值为（）A．2B．3C．4D

8、．5【答案】C【分析】设点在第一象限内，的内切圆与边的切点分别为19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，双曲线的焦距为，可得，结合双曲线的定义，可得，即可求