随机变量总结.docx

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1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse莆2.1随机变量及其分布函数莃随机变量：蕿研究背景：罿为了对随机试验进行全面和深入的研究，揭示出其中客观存在的规律性，我们需要把随机试验的结果数量化，即把随机试验的结果与实数对应起来。膃概念：蒂设Ω是随机试验的样本空间，对Ω中的每一个样本点w，有且仅有一个实数X（w）与之对应，则称X为定义在Ω上的随机变量。肈数学符号表示：虿X=X(w)，w∈Ω(随机变量是定义在Ω上的单值实函数)芅案例：1.2.袄随机投掷一枚硬币，可

2、能的结果有正面朝上，反面朝上两种，若定义X为投掷一枚硬币时朝上的面，则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值0；当反面朝上时，X取值1。3.4.螂投掷一枚骰子，它所有可能出现的结果为：1点、2点、3点、4点、5点和6点，若定义X为掷一枚骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。膆以上两个例子均为离散型（随机变量的取值是一些孤立的点）5.6.芆公共汽车每10分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，X的取值范围是[0,10)。羂因此例为连续型随机变量（随机变量的取值是在一

3、个区间）膁分类：袆随机变量按其取值情况分为两大类：肃离散型（离散型随机变量的所有可能取值为有限或可列无穷多个非离散型（我们只讨论连续型随机变量）注意：1.2.肁随机变量与普通函数的区别：普通函数是定义在实数轴上的，而随机变量是定义在样本空间上的，样本空间中的元素不一定是实数。3.随机变量取值依实验结果而定，由于实验的各个结果的发生有一定的概率，所以随机变量取各个值也有一定的概率。以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исс

4、ледованкоммерческихцелях.Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.Forpersonaluseonlyinstudy

5、andresearch;notforcommercialuse