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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划离散型随机变量总结 学习离散型随机变量一节的总结反思 单守信 1.随机变量就是用来表示事件，表示试验结果的变量。在请随机变量的所有可能值时，一定要全面、细心，做到不重不漏。 2.离散型随机变量是将试验的结果数量化，它作为变量，当然有它取每个值的可能性的大小。 3.学会一一列举随机变量X的取值是重点. 2．2．1．随机变量与它的分布函数 1．随机变量的概念 随机变量?是定义在样本空间?上的实值
2、集函数，它具有取值的不确定性(随机性)和取值范围及相应概率的确定性(统计规律性)两大特征。特别是后一特征表明，对于任意实数x，事件{?≤x}都有确定的概率。 常用的随机变量按取值方式可分为离散型和连续型两类。2．分布函数与它的基本性质 对于随机变量?以及任意实数x，称一元函数F(x)=P{?≤x}为?的分布函数。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业
3、人员的业务技能及个人素质的培训计划 由此可见，分布函数是定义域为(??,?)、值域为[0，1]的实函数。其基本性质是：(1)0?F(x)?1，对一切???x??成立； (2)F(x)是一个单调不减函数，即当x1?x2时，有 F(x1)?F(x2)； (3)F(x)是右连续的，即F(x+0)=F(x)； (4)F(??)?limF(x)?0,F(?)?limF(x)?1。 x??? x?? 反之，具有这四条性质的函数一定是某个随机变量的分布函数。 若F(x)为随机变量?的分布函数，则对于任意的a，b(
4、aa时，Ca?0。则称?服从以n，N，M为参数的超几何分布。简记为?~H(n,N,M)。 kn?kCMCNM?M ?Cnkpk(1?p)n?k,注：若n是一取定的自然数，且lim?p，则有limnN??N??CNN(来自:写论文网:离散型随机变量总结) k?0,1,2,?,n。 即当N充分大时，随机变量?就近似服从二项分布B(n,p)。 泊松分布 若随机变量?有分布律 P???k?? ?k目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行
5、业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 k! e??,k?0,1,2,?,??0为常数 则称?服从参数为?的泊松分布，简记为?~?(?)。 注：泊松分布的背景是与泊松定理分不开的，即 设?>0是一常数，n是任意正整数，设npn??，则对于任一固定的非负整数k，有 ?ke??kkn?k 。limCnpn(1?pn)?n?? k! 故当n很大，p很小时(np0)的泊松分布，且P{X=1}=,P{X=2}=，则?=?(2
6、)例2：p16-29 3．分布律与分布函数的计算 分布律已知时分布函数的求解 当分布律给定时，运用逐段求和可求得分布函数，即F(x)?P{??x}??P{??xi}??pi。 xi?x xi?x 可见，离散型场合下的分布函数是一个右连续的分段阶梯函数，在x?xi处有跳跃pi。 分布函数已知时分布律的求解目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业
7、人员的业务技能及个人素质的培训计划 当分布函数已知时，通过逐段求差可求得分布律。随机变量的取值即为分布函数的间断点xi，而取值的概率由下式给出： pi?P{??xi)?P{??xi)?P{??xi) ?F(xi)?F(xi?0),i?1,2,3,?. 综上所述，离散型随机变量的分布律和分布函数可以相互唯一确定。 为给定函数就能算出各种事件的概率，即对任意的俩实数x1，x2，有p｛x1a为常数。则称?服从区间(a,b)上的均匀分布，简记为?~U[a,b]。 均匀分布是等可能概型在连续情形下的推广。指数分布
8、 ?1 ,? f(x)??b?a ??0, a?x?b, ??e??x,x?0, 若随机变量?的概率密度为f(x)?? x?0.?0, 其中?>0为常数，则称?服从参数为?的指数分布，简记为?~E(?)。服从指数分布的随机变量?具有“无记忆性”，即对任意的s,t>0，有P{??s?t?s}?P{??t} 例：p11-12 正
