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1、§1.1任意角和弧度制1.1.1任意角__________________________________________________思考下面的角度如何表示？(１)假如你的手表慢了５分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？（2）假如你的手表快了5分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？（3）假如你的手表快了90分钟，想将它校准，分针应该怎么旋转，旋转多少度？__________________________________________________角的概念推广的必要性:0º
2、到360º范围内的角在生产、生活和科学实验的实践中已不适用。如体操、花样滑冰、跳台跳水中“转体三周半”,又如车轮、钟表、罗盘的运动规律的研究等.__________________________________________________任意角的概念:平面内一条射线OA绕着端点O(顶点)从一个位置OA(始边)旋转到另一个位置OB(终边)所成的图形∠AOB.1、角的概念OABα2、角的分类(1)按角的旋转方向分：①正角：按逆时针方向旋转所形成的角；②负角：按顺时针方向旋转所形成的角；③零角：未作任
3、何旋转的角．任意角__________________________________________________(2)按角的终边位置分：角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合.Oxy①象限角：角的终边在第几象限就是第几象限角.它分为第一象限角,第二象限角,第三象限角和第四象限角;②轴线角：角的终边在坐标轴上，不属于任何一个象限.2、角的分类AB30ºC-120º__________________________________________________2、角的分类DA√练习1、
4、下列说法中正确的是（）A.第一象限角是锐角B.小于90º的角是第一象限角C.小于90º的角是锐角D.锐角一定是第一象限角练习2、下列各命题:①相等的角终边一定相同；②终边相同的角一定相等；③始边和终边重合的角是零角；④第二象限的角一定大于第一象限的角；⑤小于180º的正角必是第一或第二象限角.其中正确命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个__________________________________________________3、终边相同的角之间的关系请在坐标系中画出30º,390º,-
5、330º,并找出它们的共同点?0xyA30º390º-330º30º=0×360º+30º390º=1×360º+30º-330º=-1×360º+30º与30º终边相同的角的一般形式为:30º＋k·360º，k∈Z.__________________________________________________3、终边相同的角之间的关系所有与α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={β
6、β=α+k·360º,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示为角α与整数个周角的和.说明：①α为
7、任意角；②相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数个,它们相差360º的整数倍；③k∈Z这一条件必不可少.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2．写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤
8、＜720°的元素写出来．yxo45°225°解：如图，在直角坐标系中作出直线y=x，可以发现它与x轴的夹角为，45°终边在直线上的角有两个：在0°~360°范围内，45°，225°.所以终边在直线y=x上的角的集合__________________________________________________yxo45°225°故S中适合不等式－360°≤＜720°的元素是：由题意－360°≤＜720°，即得__________________________________________
9、________（1）终边在x轴上的角的集合：（2）终边在y轴上的角的集合:xyO（3）终边在坐标轴上的角的集合:练习3：__________________________________________________xyO__________________________________________________例3.______________________________________________________________
