最新任意角的概念.ppt

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1、1.1.1任意角1__________________________________________________学习目标：1.了解角的概念2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合表示这些角2__________________________________________________1初中角的定义定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边【复习引入】静止观点一、角的定义3__________________________________________________定义2：平面内一条射线绕着端点从一

2、个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。AB顶点始边终边o运动观点记法：角或，可简记为4__________________________________________________逆时针顺时针规定：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转时形成的角任意角AO正角B负角O零角Bα=45ºOABα=-30ºα=0º5__________________________________________________画出750°、210°、－150°、－660°角6_________________________________________

3、_________7__________________________________________________xyo要点1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴终边落在第几象限就是第几象限角始边终边Ⅰ终边Ⅱ终边Ⅲ终边Ⅳ二象限角8__________________________________________________合作探究第一象限角的集合：S={β/0º+K·360º＜β＜90º+K·360º,K∈Z};第二象限角的集合：S={β/90º+K·360º＜β＜180º+K·360º,K∈Z};第三象限角的集合：S={β/180º+K·360º＜β＜270º+

4、K·360º,K∈Z};第四象限角的集合：S={β/270º+K·360º＜β＜360º+K·360º,K∈Z};9__________________________________________________坐标轴上的角：（轴线角）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。10__________________________________________________合作探究终边落在X轴的正半轴的集合：S={β/β=0º+K·360º,K∈Z};终边落在X轴的负半轴的集合：S={β/β=180º+K·360º,K∈Z};终边

5、落在Y轴的正半轴的集合：S={β/β=90º+K·360º,K∈Z};终边落在Y轴的负半轴的集合：S={β/β=270º+K·360º,K∈Z};终边落在X轴上的集合：S={β/β=0º+K·180º,K∈Z};终边落在Y轴上的集合：S={β/β=90º+K·180º,K∈Z};终边落在坐标轴上的集合：S={β/β=0º+K·90º,K∈Z};11__________________________________________________练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明3、小于90°的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不

6、都是锐角。答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。12__________________________________________________练习以下四个命题:①第一象限的角一定不是负角②小于90°的角是锐角③锐角一定是第一象限的角④第二象限的角是钝角其中不正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个C13__________________________________________________在直角坐标系中画出30°、390°、－330°角14________________________________________________

7、__xyo3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300-1x3600300=300+0x3600与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K∈Z三终边相同的角15__________________________________________________注:（1）k∈Z（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°