第26章+二次函数单元复习.ppt

《第26章+二次函数单元复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第26章二次函数单元复习知识梳理：1、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，______)叫做二次函数。ax2+bx+ca≠０2、二次函数的图象是一条。抛物线二次函数y=a(x－h)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0３、二次函数的y=ax2+bx+c的性质：a＞0开口向上a<0开口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在对称轴左边，x↗y↘；在对称轴右边，x↗y↗在对称轴左边，x↗y↗；在对称轴右边，x↗y↘1、下列函数中，是二次函数的有（）。①②③④⑤y=ax²+bx+cA、1个

2、B、2个C、3个D、4个巩固练习：C2.当m=_____时，函数为二次函数。3.若二次函数（为常数）的图象如右（图3），则a的值为（）A．-2B．C．1D．巩固练习：2D巩固练习：4.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。5.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）C巩固练习：6.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD巩固练习：巩固练习：7.直线与抛物线在同一坐标系中的图像大致为（）D8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc>0；②b2-4ac<0

3、；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③a<0，b>0，c>0b+2a<02a<-bA巩固练习：9.函数（m为常数）的图像如图，若时，，则时，函数值（）A、B、C、D、巩固练习：C10.已知，二次函数的图象不经过第三象限，求m的范围。巩固练习：11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。-632x=-2（1）方法一（一般式）方法二（顶点式）方法三（交点式）（2）知识拓展巩固练习：一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b

4、+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函数的解析式为：顶点式：解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函数的解析式为：交点式：解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函数的解析式为：23x=-2-6拓展：若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，试求y1=a1x2+b1x+c1的解析

5、式。9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。巩固练习：12.已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点．（1）求b和c的值；（2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？巩固练习：b=-3,c=1点P不在图象上巩固练习：13．已知二次函数有最小值–1，则a与b之间的大小关系是（）A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定C巩固练习：14.抛物线与坐标轴交点的个数（）必定是一个B.必定是二个C.必定是三个D.可以是一个也可以是二个D巩固练习：15．已知二次函数的最小值为1，m=____________16．已知点A(

6、x1，5)，B(x2，5)是函数y＝x2－2x+3上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝___________.103巩固练习：16、已知，点，，均在抛物线上，且，则的大小关系为。17、抛物线绕它的顶点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为_________巩固练习：17.如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与x轴交于A、B两点。①求这条抛物线的解析式；②此抛物线的顶点为P，求△ABP的面积。4巩固练习：18.如图所示，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。（1

7、）求D点的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x取值范围。（-2，3）y=-x+1X<-2或x>1巩固练习：19.已知二次函数（1）证明不论m取任何实数，它的图象与x轴总有两个交点，且其中一交点是（－2，0）；（2）m取何值时，它的图象在x轴上截得的线段的长是12。巩固练习：20.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝6，∠ABC＝60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF＝120°，设AE＝x，DF＝y.（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大

8、值是多少？AEDFCB巩固练习：21．如图32有一个半径为R的圆的内接等腰梯形，其下底是圆的直