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时间:2020-11-25
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1、3.2简单的三角恒等变换例1解例2 求证解(1)sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)=2sincos(2)由(1)可得sin(+)+sin(-)=2sincos①设+=,-=把,的值代入①,即得例2证明中用到换元思想,①式是积化和差的形式,②式是和差化积的形式;在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式.分析:利用三角恒等变换,先把函数式化简,再求相应的值.例4分析:要
2、求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化分析:欲求最小正周期主最大最小值,首先要将函数式化为单一函数.练习的最小正周期为π,最大值为,最小值为。A.D.C.B.D.A.B.C.6.化简:对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认
3、识,学会灵活运用小结
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