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时间:2020-11-24
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1、1.1.3集合的基本运算第二课时一知识学习1.全集一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.注意:全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念,它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时,常常把实数集看作全集.2.补集对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集,记作CUA,即可用Venn图表示为UCUAA}.,
2、{ÏÎ=AxUxxACU且三知识强化练习1已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,
3、5,7}求A∩(CUB),(CUA)∩(CUB),CU(A∪B).解:由题意可知CUA={1,3,6,7},CUB={2,4,6},则A∩(CUB)={2,4},(CUA)∩(CUB)={6}.集合的基本运算:交、并、补的两条运算性质练习2已知全集U=R,集合,,求.)UCABI(3.设全集为U=求实数a的值.{a+1,2},CA={7},UA=4.设全集为R,求5设全集,已知,,,求集合A、B.1,6AB2,30,5U4,7{2,3}UA(CB)=I{1,6}UA)B=I(C{0,5}U=(AB)UC6设集合A={x
4、(x-3)(x-a)=0,
5、a∈R},B={x
6、(x-4)(x-1)=0},求A∪B,A∩B.解:由题意可知B={1,4},A={a,3}若a=1,则A∪B={1,3,4},A∩B={1},若a=4,则A∪B={1,3,4},A∩B={4},若a=3,则A∪B={1,3,4},A∩B=,若a≠1,且a≠4,a≠3,则A∪B={1,3,4,a},A∩B=,7、已知全集U={1,3,x3+3x2+2x},A={1,︱2x-1︱},如果CUA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由。
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