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《集合的基本运算:全集与补集教学课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、观察集合A,B,C与D的关系:A={菱形}.B={矩形}.C={平行四边形}.D={四边形}.试在下面范围内解方程(x-2)(x2-3)=0.①有理数范围; ②实数范围.①:在有理数范围内只有一个解2,即{x∈Q
2、(x-2)(x2-3)=0}={2}。②:在实数范围内有三个解:2, ,-,即不同的范围对问题的结果有什么影响?{x∈R
3、(x-2)(x2-3)=0}={2, ,-}.在有理数范围内时,则全集U=Q。全集定义:在实数数范围内时,则全集U=R。一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universeset),通常记为U。对于
4、一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset),简称为集合A的补集,记作UA,即UA={x
5、xU,且xQ}.UAUA∩()=AA∪()=A例:设U={x
6、x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求UA,UB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}.UA12345678={4,5,6,7,8}.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8}.UB12345678={1,2,7,8}.例:设U={x
7、x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,
8、5,6},求UA,UB.设全集U={x
9、x是三角形},A={x
10、x是锐角三角形},B={x
11、x是钝角三角形}.求A∩B,U(A∪B).三角形UA锐角三角形直角三角形分析:B钝角三角形三角形按角分类有:锐角三角形;直角三角形;钝角三角形.设全集U={x
12、x是三角形},A={x
13、x是锐角三角形},B={x
14、x是钝角三角形}.求A∩B,U(A∪B).UA锐角三角形直角三角形解:B钝角三角形A∩B=A∪B={x
15、x是锐角三角形或钝角三角形}.(A∪B)={x
16、x是直角三角形}.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},求A∩(),()∩(
17、).BABB=A=A∩()=BUA解:B2345671{1,3,6,7}.{2,4,6}.()∩()=BA{2,4}.{6}.BC菱形矩形正方形设S={x
18、x是平行四边形或梯形},A={x
19、x是平行四边形},B={x
20、x是菱形},C={x
21、x是矩形},求B∩C, ,.BA解:B∩C={x
22、x是正方形}.AB菱形平行四边形邻边不相等的平行四边形设S={x
23、x是平行四边形或梯形},A={x
24、x是平行四边形},B={x
25、x是菱形},C={x
26、x是矩形},求B∩C, ,.BAB=解:{x
27、x是邻边不相等的平行四边形}.B∩C={x
28、x是正方形}.设S={x
29、x是平行四边形或梯形},A
30、={x
31、x是平行四边形},B={x
32、x是菱形},C={x
33、x是矩形},求B∩C, ,.BAB=A=解:{x
34、x是邻边不相等的平行四边形}.SAB∩C={x
35、x是正方形}.{x
36、x是梯形}.平行四边形梯形英国数学家VeenVeen(1834~1923),英国数学家。主要成就是系统解释了几何表示的方法。他作出一系列简单闭曲线,将平面分为许多间隔,利用这种图表,Veen阐明了演绎推理的基本原理,这种逻辑图就是“Veen图”。此外,在概率论方面,他的《机会逻辑》和《符号逻辑》等在19世纪末及20世纪初曾享有很高的声誉;逻辑学方面,他澄清了布尔《思维规律的研究》中一些含混的概念。Vee
37、n还对制作机器感兴趣,曾制作一部板球滚动机。Veen(1834~1923)