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《南开中学高2016级13-14学年(上)半期试题——数学.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆南开中学高2016级高一(上)期中测试数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共50分)一、选择题(每小题5分,10小题,共50分,每小题只有一个选项符合要求)1、已知全集I{1,2,3,4,5},集合A{1,2,3,4},B{4,5},则AI(CIB)=()A.{4,5}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{5}22、“
2、x
3、2”是“xx60”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件0(x1)3、函数f(x)的定义域为()22x5x211A.(,)U(2,)B.(,1
4、)U(1,2)2211C.(,]U[2,)D.[,1)U(1,2]224、f(x)的定义域在R上的偶函数,且在(0,)上是减函数,若x10,x1x20,则下列说法正确的是()A.f(x1)f(x2)B.f(x1)f(x2)C.f(x1)f(x2)D.f(x1)和f(x2)的大小关系不能确定5、函数yx1x的值域是()655A.[1,]B.(0,1]C.[1,]D.(,]24426、函数yxx2的单调递减区间是()11A.[1,]B.[,2]C.[2,)D.[,1)222x3,x17、设函数f(x)13x,若f(x0)1,x0等于(),0x1x111A.或3B.2或3C.或2D.或2或3444
5、2(xa)(xb)8、不等式0的解集为{x
6、1x0或x2},则点(a,bc)在()xcA.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限9、已知定义域为R的奇函数f(x)在x0时的图象如图所示,则不等式xf(x)0的解集为()A.(1,2)B.(,2)U(1,2)C.(1,0)U(1,2)D.(2,1)U(1,2)21110、不等式a(x)x11a0对任意x(0,)恒成立,则实数a的取值范围是2xx()A.(0,)B.(,1]C.[0,)D.[0,1)第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上相应位置(只填结果,不写过程)。
7、y2013201311、集合{x2,xy,0}{x,,1},则xy_________x12、已知f(x)是R上的奇函数,当x0时f(x)x(x1),则当x0时,f(x)______13、已知f(x)的定义域为[1,2),则f(2x1)的定义域为__________2x114、函数f(x),x(,1]的值域为___________x215、定义:[x]表示不超过x的最大整数,如:[2.7]2,[1.5]2,[3]3,若[2x1][x2],则实数x的取值范围是__________三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16
8、、(本小题满分13分)222设集合A{x
9、x4x0},B{x
10、x2(a1)xa10},其中xR,如果AIBB,求实数a的取值范围。17、(本小题满分13分)2已知函数f(x)x2(a1)x3(aR)(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)在区间[1,3]上的最小值。18、(本小题满分13分)2ax已知aR,解关于x的不等式xax119、(本小题满分12分)已知函数f(x)定义域为[0,),且对任意非负实数x,y都有f(xy)f(x)f(y)3,且x0时f(x)3(1)求f(0);(2)判断f(x)在定义域上的单调性,并给出证明;2(3)若f(1)1且f(xx)f(85x)0,求x的取值范
11、围。20、(本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示:西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式Pf(t);写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Qg(t);(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天).21.(本小题满分12分)已知全集U{1,2,3,4,L,n},集合A满足①AU;②若xA,则kxA;③若*xCUA,则kxCUA,(其中k,nN);f
12、k(n)表示满足条件的集合A的个数。(1)求f2(4),f2(5);(2)求f3(2013);(3)记集合A的所有元素之和为集合A的“和”,当npkq时,(其中p,qN,0qk),求所有集合A的“和”的和。