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时间:2020-11-17
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1、2020-2021学年梅岭中学八上数学期中考试1234562020-2021学年梅岭中学八上数学期中考试一、选择题(每题3分,共计24分,把正确答案填在答题纸相应的位置上.)题号12345678答案CCCBABAD二、填空题(每空3分,共30分,将答案填在答题纸相应的位置上.)09.百10.4011.6.512.-113.14.720015.2n+216.84或2417.618.三、解答题(共96分,把解答过程写在答题纸相对应的位置上.)19.(本题8分)解:(1)∵(x﹣1)2﹣16=0∴(x﹣1)2=16∴x﹣1=
2、解得,x1=5,x2=-3;.......................4分(2)∵1﹣(2x+3)3=28∴(2x+3)3=﹣27∴2x+3=﹣3解得,x=﹣3...............................4分20.(本题8分)解:(1)∵某正数的两个平方根是2a﹣13和a﹣2∴2a﹣13+a﹣2=0,∴a=5,∵b﹣10的立方根为﹣2,∴b=2,∵c是的整数部分,∴c=3;∴a+b+c=10............................................4分(2)将a=5,
3、b=2,c=3代入得:3a﹣b+c=16,∴3a﹣b+c的平方根是±4.............................................4分21.(本题8分)(1)略(答案不唯一)...........................3分(2)略............................3分(3)9...........................2分22.(本题8分)解:(1)略............................4分(2)略...............
4、............4分23.解:(1)∵直线DM是AC的垂直平分线,∴MA=MC,同理,NB=NC,∵△CMN的周长为16cm,1∴CM+MN+NC=16,即MA+MN+NB=AB=16cm;.......................5分(2)∵MD⊥AC,NE⊥BC,∴∠ACB=180°﹣∠MFN=110°,∴∠A+∠B=70°,∵MA=MC,NB=NC,∴∠MCA=∠A,∠NCB=∠B,∴∠MCN=40°.............................5分24.解:(1)15﹣x........
5、....................3分(2)∵∠C=90°∴AD2=AC2+DC2∴(15﹣x)2=(x+5)2+102∴x=2.5∴CD=5+2.5=7.5米答:树高7.5米;...........................7分25.(1)证明:∵AC=BC,∠ACB=90°,∴△ABC是等腰直角三角形,∠A=∠B=45°,∵D为AB中点,∴BD=AD,CD平分∠BCA,CD⊥AB.∴∠DCF=45°,∵∠EDF=90°,∴∠ADE+∠EDC=90°,∠CDF+∠EDC=90°,∴∠ADE=∠CDF,在△
6、ADE和△CFD中,,∴△ADE≌△CFD(ASA),∴DE=DF............................6分(2)∵△ADE≌△CFD,∴S△AED=S△CFD,∴S四边形CEDF=S△ADC,∵D是AB的中点,∴S△ACD=S△ACB=×2×2=1.∴S四边形CEDF=1.............................4分26.解:(1)14,6(顺序不能错)...................2分(2)m2+5n2,2mn.(顺序不能错)........................
7、..4分2(3)∵2mn=4,∴mn=2,而m,n都为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,当m=2,n=1时,a=9;当m=1,n=2时,a=21.即a的值为9或21...........................4分27.(1)∵四边形ABCD是长方形,∴AD∥BC,BC=AD=9,CD=AB=4,当t=3时,由运动知,BP=at=3a,DE=t=3,∴CP=BC﹣BP=9﹣3a①在Rt△CDE中,根据勾股定理得,CE==5,..................2分.②∵AD∥BC,∴∠AEP=∠CPE,
8、∵EP平分∠AEC,∴∠AEP=∠CEP,∴∠CPE=∠CEP,∴CP=CE=5,9﹣3a=5,∴a=;..................4分.(2)当a=1时,由运动知,DE=t,BP=t,∴CP=9﹣t,在Rt△CDE中,CE=,∵△CEP是以CE为腰的等腰三角形,∴①CE=CP,∴16+t2=(9﹣t)2,∴t=②CE=P
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