统计物理学基础.ppt

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1、第二篇热学研究物质各种热现象的性质和变化规律热力学统计物理学量子统计物理热力学第一定律热力学第二定律统计方法宏观量是微观量的统计平均玻耳兹曼统计物理学基础第四章麦克斯韦4-1平衡态温度理想气体状态方程一、基本概念及研究方法1、基本概念物质由大量分子组成。分子在不停地、无规则地运动，剧烈程度与物体的温度有关。分子间有相互作用力。分子之间存在相互作用力--分子力。为斥力且减小时f急剧增加为平衡态，f=0为吸引力且增加时f先增再减少注意d可视为分子力程；数量级在10-10--10-8m数量级，可看为分子直径（

2、有效直径）。分子力是电性力，远大于万有引力。fd2、研究方法单个分子仍遵守力学规律大量分子进行统计平均。统计平均——大量同性质偶然事件的整体所具有的规律。统计规律特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义.（2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).(3)大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。从入口投入小球与钉碰撞落入狭槽为清楚起见,从正面来观察。(偶然)隔板铁钉统计规律和方法伽尔顿板大量偶然事件整体所遵循的规律——统计规律。再投入小球：经一定段时间后,大量小球落入狭槽。分布情况：中间多，两边少。重复

3、几次，结果相似。单个小球运动是随机的,大量小球运动分布是确定的。小球数按空间位置分布曲线统计规律和方法伽尔顿板二、统计的基本概念1、概率如果N次试验中出现A事件的次数为NA,当N时，比值NA/N称为出现A事件的概率。概率的性质:(1)概率取值域为(2)各种可能发生的事件的概率总和等于1.几率归一化条件(3)二互斥事件的概率等于分事件概率之和(4)二相容事件的概率等于分事件概率之积2、概率分布函数随机变量在一定条件下,变量以确定的概率取各种不相同的值。①离散型随机变量取值有限、分立表示方式②连续型随机变

4、量取值无限、连续随机变量X的概率密度变量取值在x—x+dx间隔内的概率概率密度等于随机变量取值在单位间隔内的概率。又称为概率分布函数（简称分布函数）。3、统计平均值算术平均值为统计平均值为随机变量的统计平均值等于一切可能状态的概率与其相应的取值乘积的总和。对于离散型随机变量对于连续型随机变量统计平均值为“涨落”现象------测量值与统计值之间总有偏离处在平衡态的系统的宏观量，如压强P，不随时间改变，但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样，分子数越多，涨落就越小。布朗运动是可观测的涨落现象之一。

5、三、平衡态1、热力学系统（热力学研究的对象）：大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。外界：热力学系统以外的物体。系统分类1（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换系统分类2（按系统所处状态）：平衡态系统非平衡态系统2、热平衡态在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。平衡条件:(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，(2)系统的宏观性质不随

6、时间改变。箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。例如：粒子数说明：平衡态是一种理想状态处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改变。平衡态是一种热动平衡4、对热力学系统的描述：①宏观量——状态参量平衡态下描述宏观属性的相互独立的物理量。如压强p、体积V、温度T等。②微观量描述系统内个别微观粒子特征的物理量。如分子的质量、直径、速度、动量、能量等。微观量与宏观量有一定的内在联系。3、非平衡态不具备两个平衡条件

7、之一的系统。四、理想气体状态方程理想气体当系统处于平衡态时，各个状态参量之间的关系式。定义：例、氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。解:根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为使用时的温度为T设可供x天使用原有每天用量剩余分别对它们列出状态方程，有例、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分

8、子的质量为m。则该理想气体的分子数为多少？解：五、理想气体的微观假设1、理想气体的分子模型⑴分子可以看作质点⑵除碰撞外，分子之间的作用可忽略不计。⑶分子间的碰撞是完全弹性的。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。⑷遵从力学规律⑴每个分子速度各不相同，且通过碰撞不停地改变。⑵气体的性质与方向无关，即在各个方向上速率的各种平均值相等。⑶忽略重力作用，按位置分布是均匀的。2、理想气体的分子性质平衡态下：注意：是速度平均值相同4-