导数及其应用(极大值与极小值2).pdf

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1、选修2-2第1章导数及其应用§1.3.2极大值与极小值第2课时总第55教案一、教学目的：1、进一步体会导数与极值的关系，熟练运用导数求函数的极大值、极小值。2、解决含有未知参数的极值问题。二、教学重难点：解决含有未知参数的极值问题。三、教学过程：典题互动：322例1、已知f(x)x3axbxa在x1时有极值0，求常数a，b的值。32例2、设函数f(x)2x3(a1)x6ax8，其中aR(1)若f(x)在x3处取得极值，求常数a的值。(2)若f(x)在(,0)上为增函数，求a的取值范围。323例3、已知函数f(x)4x3xcoscos，其中xR，为参数，且0≤≤2。16(1)当c

2、os0时，判断函数f(x)是否有极值。(2)要使函数f(x)的极小值大于0，求参数的取值范围。3例4、已知函数f(x)xx。(1)求曲线yf(x)在点M(t,f(t))处的切线方程；(2)设a0，如果过点(a,b)可作曲线yf(x)的三条切线，求证abf(a)例5、设函数f(x)xsinx(xR)。(1)求证f(x2k)f(x)2ksinx，其中k为整数；42x0(2)设x0为f(x)的一个极值点，求证：[f(x0)]21x0学效自测：14132241、如图，已知函数f(x)xaxaxa(a0)43(1)求函数yf(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象与直线y1恰有两个

3、交点，求a的取值范围。§1.3.2极大值与极小值第2课时课后练习31、若函数f(x)axbx在x1处取得极值-2，则ab____________322、若函数f(x)x3mx在x1处取得极大值，则实数m=_______________x3、设aR，若函数yeax,xR在区间(0,)上有极值，则a的取值范围为____________34、函数yx6xa的极大值为_________，极小值为_______________。3225、若函数f(x)xpx2mm1的单调减区间为(-2,0)，则P的值为___________。2xa6、已知函数f(x)在x1处取得极值，则实数a=____

4、_________________x1//7、已知函数f(x),g(x)在区间(a，b)上是可导函数，且f(x)g(x)，f(a)g(a)，则当x(a,b)时，f(x)与g(x)的大小关系为___________________128、已知函数f(x)x1,g(x)lnx，垂直于x轴的直线与函数f(x),g(x)的图象分别交于M，N两8点，则线段MN长度的最小值是______________3229、已知函数f(x)xaxbxa在x1时有极值为10，求a，b的值。p10、求函数f(x)x(p0)的极值。x1439211、已知函数f(x)xxxcx有三个极值点。证明：27c542

5、32/12、已知函数f(x)xmxnx2的图象过点(1,6)，且函数g(x)f(x)6x的图象关于y轴对称。(1)求m、n的值及函数yf(x)的单调区间。(2)若a0，求函数yf(x)在区间(a1,a1)内的极值。