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时间：2018-01-23
《利用导数求极大值、极小值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1利用导数证明不等式（1）已知：，求证；（2）已知：，求证：。（1）令，由x>0，∴t>1，原不等式等价于令f(t)=t-1-lnt，∵当时，有，∴函数f(t)在递增∴f(t)>f(1)即t-1>lnt另令，则有∴g(t)在上递增，∴g(t)>g(1)=0∴综上得（2）由（1）令x=1,2,……(n-1)并相加得即得2利用导数求极大值、极小值已知是函数的一个极值点（）．（I）求实数的值；（II）求函数在的最大值和最小值．解：（I）由可得……（4分）∵是函数的一个极值点，∴∴，解得……………（6分）（II）由，得在递增，在递增
2、，由，得在在递减∴是在的最小值；……………（8分），∵∴在的最大值是．……
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