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时间:2020-02-25
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1、选修2-2第1章导数及其应用§1.3.2极大值与极小值第2课时总第55教案一、教学目的:1、进一步体会导数与极值的关系,熟练运用导数求函数的极大值、极小值。2、解决含有未知参数的极值问题。二、教学重难点:解决含有未知参数的极值问题。三、教学过程:典题互动:例1、已知在时有极值0,求常数a,b的值。例2、设函数,其中(1)若处取得极值,求常数a的值。(2)若上为增函数,求a的取值范围。例3、已知函数,其中,为参数,且0≤≤。(1)当时,判断函数是否有极值。(2)要使函数的极小值大于0,求参数的取值范围。例4、已知函数。(1)求曲线在点处的切线方程;(
2、2)设,如果过点可作曲线的三条切线,求证例5、设函数。(1)求证,其中k为整数;(2)设为的一个极值点,求证:学效自测:1、如图,已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若函数的图象与直线恰有两个交点,求a的取值范围。§1.3.2极大值与极小值第2课时课后练习1、若函数在处取得极值-2,则2、若函数在处取得极大值,则实数m=_______________3、设,若函数在区间上有极值,则a的取值范围为____________4、函数的极大值为_________,极小值为_______________。5、若函数的单调减区间为(-2,0),则P的值为__
3、_________。6、已知函数在处取得极值,则实数a=_____________________7、已知函数在区间(a,b)上是可导函数,且,,则当时,的大小关系为___________________8、已知函数,垂直于x轴的直线与函数的图象分别交于M,N两点,则线段MN长度的最小值是______________9、已知函数在时有极值为10,求a,b的值。10、求函数的极值。11、已知函数有三个极值点。证明:12、已知函数的图象过点,且函数的图象关于y轴对称。(1)求m、n的值及函数的单调区间。(2)若,求函数在区间内的极值。
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