文科课时7：《导数在研究函数中应用——极大值与极小值》

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1、盐城市大冈中学2009-2010学年度高二文科数学导学提纲编制人：王佳灯§7导数在研究函数中的应用——极大值与极小值【学习目标】1．了解函数极值的概念，会从几何直观理解函数的极值与其导数的关系，并会灵活应用；2．了解函数在某点取得极值的充要条件——导数在极值点两侧异号；3．增强数形结合的思维意识，提高运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力．【学习重点】正确理解函数极值的概念，学会用导数判别函数极值的方法并能灵活应用．【学习难点】正确掌握“点是极值点”的充要条件，灵活应用导数去解决有关函数极值方面的问题，并逐

2、步养成用数形结合的思想方法去分析和解决问题的习惯．【学习内容】一、预习提纲1．极大值与极小值的概念：2．极大值与导数的关系：左侧右侧3．极小值与导数的关系：左侧右侧4．求解函数极值的步骤是：二、典型例题例1．求函数的极值．盐城市大冈中学2009-2010学年度高二文科数学导学提纲编制人：王佳灯例2．求的极值例3．已知，且，设，试问是否存在实数，使在上是减函数，并且在（－1，0）上是增函数．三．课堂练习1．求下列函数的极值．（1）（2）2．作出符合条件的函数的图像。3．已知函数在处有极小值，试确定实数的值，并求函数

3、的单调区间盐城市大冈中学2009-2010学年度高二文科数学导学提纲编制人：王佳灯§7导数在研究函数中的应用——极大值与极小值课外作业1．求下列函数的极值．（1）（2）（3）（4）2．已知函数在处有极值，且其图像在处的切线平行于直线，求函数的极大值与极小值的差。盐城市大冈中学2009-2010学年度高二文科数学导学提纲编制人：王佳灯3．作出符合条件的函数的图像。4．已知函数的图像如图所示，试作出函数的草图3344xyo