九年级数学下册《相似》单元试卷.doc

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1、人教新课标九年级数学下册《相似》单元试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）ABCD2、下列各组线段中，能成比例的是（）A．1㎝，3㎝，4㎝，6㎝B．30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝C．0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝D．12㎝，16㎝，45㎝，60㎝3、下列命题：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的等腰直角三角形都相似，④所有的直角三角形都相似.其中，正确的是()A.②③B.②③④C.③④D.②④P．ABC第4题图第5题图EABCD第6题图第7题图ABCDEF4、如图，点P是△ABC的边AB上的一点，过点P作

2、直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有()A.2条B.3条C.4条D.5条5、如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（　　）Ａ．△DCEＢ．四边形ABCDＣ．△ABFＤ．△ABE6、如图，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，则△ABC与△AED的相似比等于()A.B.C.D.7、如图，已知AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中相似的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延

3、长线于E，F，则EF等于（）A．B．C．D．9、在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，△CFG与△BFD的面积之比为（）ADBCFGE第9题图A．B．C．D．第8题第10题10、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知：若，则12、在比例尺1:10000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为

4、km13、直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的斜边上的高把原三角形分成的两个三角形的面积之比为DIJHACBEFG第18题图14、如图，A、B两间有一湖泊无法直接测距，已知AC=30m，CD=24m,DE∥AB,DE=16，··EF·BCADP则AB=m.第14题图ABCDE16题图15、在平行四边形ABCD中，E在AD上，EF∥AB交对角线BD与点F，且DE：EA=2：3，则CD的长为16、如图,在边长为5的正方形ABCD中,CE:DE=2:3,BF=DE,若在BC上存在一点P,使△BPF和△ECP,则满足条件的BP的长为________17、△ABC∽△A1B1C1，相似比

5、为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2　，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为18、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=三、解答题（共66分）19、（6分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似

6、比为2︰1，画出放大后小金鱼的图案（第19题图）CABD20、（6分）已知：如图，Rt∽Rt，，求及的长。（第20题图）21、（6分）小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量得镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）（第21题图）22、（8分）如图，（1）∽吗？说明理由。（第22题图）（2）求AD的长。23、(10分)如图，□ABCD中，E是CD的延长线

7、上一点，BE与AD交于点F，。⑴求证：△ABF∽△CEB;（第23题图）⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。24、(8分)如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F。求证：25、（8分）在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°。FA啊E啊D啊C啊B啊图①（1）如图①过C作对角线BD的垂线分别交BD、AD于点E、F，求证：；A啊E啊D啊C啊B啊GF图（2）（2）如图②：若过BD上另一点E作BD的垂线分别交BA、BC延长