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1、2013年秋会昌县九年级数学单元检测试卷（七）（相似单元测试卷）命题人：彭超剑（门岭）、审核人：刘鑫（教研室）题号一二三四五六七总分得分一、选择题(本大题共6题，每题3分,共18分)1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为()A.B.C.D.2.下列说法正确的是()A.各有一个角是的两个等腰三角形相似;B.各有一个角是的两个等腰三角形相似C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似;D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3.已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．A.4∶25B.2∶5C.25∶4D.5∶24.中午12点,身高为的小冰的影长为,
2、同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为()A.B.C.D.5.如图,和相似需具备的条件是()A.B.C.D.6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于()A.B.C.D.第5题第6题第8题第9题二、填空题(本大题共8题，每题3分,共24分)7.在比例尺为1:1000000的交通地图上,测得某两地的图上距离为,则它们的实际距离为.8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的___.9.如图,已知∽,,则的长为.10.如图,中,∥∥,且,则.11.如图,点是正
3、三角形的中心,分别是的中点,则与是位似三角形,此时与的位似中心是_____,位似比为______.12.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应边上的中线比为___________.13.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为．14.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FC与△DG的面积之比为．第11题第10题第14题三、解答与证明(本大题共3题，每小题6分共18分）15.(1)如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件__________
4、__,使得△ABC∽△ADE，并说明理由.16.如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。求证：△ABC∽△FDE．FFEDCCBA17.已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．四、画图题（本题6分）18.如图,四边形各顶点的坐标分别为,在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为的位似图形,并写出各点坐标.五．（本大题共2小题，每题8分共16分）19.如图，已知是正方形的边上一点，于，求证：AB2＝AE·BF．20.如图,□中,,交于.(1)求与周长之比；(2)如果的面积为,求的面积.六
5、．（本大题共2小题，每题9分共18分）21.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：△COM∽△CBA；（2）、求线段OM的长度.22..如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。（1）求证：△ABC∽△BDC。（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。七．试用数学思想和数学方法解题（本大题共5小题，共20分）（常用的数学思想方法有：用字母表示数、整体思想、分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、方程思想、参数法等）23.（3分）已知
6、，则的值是______.24.（4分）如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.B.C.D.25.（4分）如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为（）A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm26.（4分）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．27.（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连
7、接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=S△BDF，其中正确的结论序号是 _____.EHFGCBA（第26题图）第27题图温馨提示：反复阅读数学课本是学习数学的好方法。阅读课本时，要领会概念的产生依据，要理解定理、法则、公式的来龙去脉，要思考前后的因果关系，……听课时，要结合数学课本和老师所讲的例子，掌握好数学推理过程和数形结合思想的应用，这对于学好几何知识有很大的好处。参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.
8、C6.A二填空题7.758.1/39.810.4：21：5611.O，1/212.2:313.9：114.16：9三、解答与证明(共40
