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1、九年级数学图形的相似单元测试卷姓名班级成绩一．选择题：（30分）1、下列各组数中，成比例的是（ ） A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4 C．3，5，9，12 D．2，3，6，122、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.3、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A、B、C、D、4、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC
2、＝4，若ΔABC∽ΔBDC，（第5题）则CD＝ ． A．2 B． C． D．二、填空题（30分）：6、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝ ．7、如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种）（第7题）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为 9、一公园占地面积约为，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 ．10、如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作 条．（第1
3、0题）三、解答题11、如图18—95，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．(8分)12、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)13、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比．（15分)14、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．(10分)15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,
4、AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.图形的相似参考答案一、选择题：12345BDADD二、填空题：6、±6；7、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB；8、6m；9、0.2；10、3三、解答题：11.梯子长为440cm12.（提示：设，则，因为，，，所以△AOC∽△BDO，所以即，所以）13、相似，相似比为（提示：，且）14、周长之比：的周长：的周长：的周长；．设，则．所以．因为△ADE∽△EFB∽△ACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．15、(1)若点A,P,D分
5、别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴,∴ ,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP. 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP. (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴,∴,∴AP=. 检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC. 因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、、6处.毛
