高等数学A(II)模拟试题及答案.doc

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1、重庆交通学院系别：年级班：学生姓名：学号：《高等数学AII》课程考试试卷（A）卷考试时间（120分钟）题号一二三四五六七八九十十一总分分数阅卷人日期一、填空题（3分5=15分）1.二元函数z=arcsin(2x)+的定义域是。2.函数z=在点P(1,2)处沿从点P(1,2)到点Q(2,2+)的方向的方向导数是。3.改变二次积分的积分次序。4.判断常数项级数的敛散性。5.求常微分方程x=yln的通解。二、单项选择题（3分5=15分）1.设D:则二重积分=。A.B.C.D.2.z=f(x,y)的偏导数及在点（x,y）存在且连续是f

2、(x,y)在该点可微分的__________________条件。A.充分B.必要C.充要D.既不充分也不必要3.设L为连接(1,0)和(0,1)两点的直线段，则=_______________。A.B.1C.D.24.将展开成幂级数是_______________________（）。A.B.C.D.5.微分方程的特解的形式是_______________A.B.C.D.三、设,f具有二阶连续偏导，求。(8分)重庆交通学院系别：年级班：学生姓名：学号：四、设，其中是由方程确定的隐函数，求。(8分)五、计算,其中由围成(8分)

3、六、计算其中L是以(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)为顶点的正方形的正向边界线。(8分)七、计算,其中Σ为上半球体的表面外侧。(8分)重庆交通学院系别：年级班：学生姓名：学号：八、求幂级数的收敛域及和函数。(8分)九、求方程满足初始条件的特解。(8分)十、设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且,求，并计算的值。(6分)十一、试求曲面及所围立体体积。(8分)参考答案（A）一．填空题：1、；2、1+2；3、；4、收敛；5、二.单选：1、D2、A3、C4、D5、D三、；+四、令F(x,y,z)=,，，五、柱面坐标六、

4、由格林公式=七、由高斯公式八、,而x=1,x=-1时发散，故收敛域为(-1,1)九、十、又由，，十一、=，用柱面坐标计算：