高等数学入学测试模拟试题及答案.doc

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1、高等数学入学测试复习题一、填空题1、函数的定义域是。2、函数的定义域是。3、设，则。4、若函数在处连续，则=。5、函数的连续区间为。6、曲线上横坐标为的点处的切线方程为。7、设，则。8、（判断单调性、凹凸性）曲线在区间内是。9、已知，则。10、设，则。11、设的一个原函数是,则。12、。13、=。14、_________________________。二、单项选择题1、下列函数中，其图像关于轴对称的是（）。A．B．C．D．2、下列函数中（）不是奇函数。A．；B．；C．；D．3、下列函数中（）的图像关于坐标原点对称。A．B．C．D．4、当时，（

2、）为无穷小量。A．B．C．D．5、下列极限正确的是（）。A．B．C.D．6、设，则（）。A．；B．；C．；D．不存在7、曲线在点处的法线方程为（）。A．；B．；C．；D．8、设函数，则（）。A．；B．；C．；D．9、曲线在区间内是（）。A．上升且凹B．下降且凹C．上升且凸D．下降且凸10、曲线在内是（）。A．上升且凹；B．上升且凸；C．下降且凹；D．下降且凸11、设在点可微，且，则下列结论成立的是（）。A．是的驻点；B．是的极大值点；C．是的最大值点；D．是的极小值点12、当函数不恒为0，为常数时，下列等式不成立的是（）。A.B.C.D.13、

3、下列广义积分中（）收敛。A．B.C.D.14、下列无穷积分为收敛的是（　　）。A.　　　B.　　　C.　　　D.一、计算题1、求极限；2、求极限；3、求极限；4、求极限；5、求极限；6、设函数，求；7、设函数，求；8、设函数，求；9、设函数，求；10、计算不定积分；11、计算不定积分；12、计算不定积分二、应用题1、求由抛物线与直线所围的面积。2、求由抛物线与直线所围的面积。3、求由抛物线与直线所围的面积。4、在半径为8的半圆和直径围成的半圆内内接一个长方形（如图），为使长方形的面积最大，该长方形的底长和高各为多少。5、在半径为8的圆内内接一个

4、长方形，为使长方形的面积最大，该长方形的底长和高各为多少。6、要做一个有底无盖的圆柱体容器,已知容器的容积为4立方米,试问如何选取底半径和高的尺寸,才能使所用材料最省。高等数学入学测试复习题解答一、填空题1、；2、；3、；4、；5、；6、7、8、下降且凹；9、；10、；11、；12、；13、；14、二、单项选择题1、C2、D3、C4、D5、B6、B7、D8、B9、B10、A11、A12、B13、A14、D三、计算题1、解：2、解：3、解：当时，4、解：当时，5、解：当时，3、解：7、解：8、解：9、解：10、解：原式11、解：原式12、解：原式

5、四、应用题1、解：抛物线与直线的交点为面积2、解：抛物线与直线的交点为面积3、解：抛物线与直线的交点为面积4、解：设底边长为，高为，则面积令，得唯一驻点所以当底边长为米，此时高为米时面积最大。5、解：设底边长为，高为，则面积令，得唯一驻点所以当底边长为，此时高为时面积最大。6、设底半径为，高为，则体积表面积令，得唯一驻点所以当底半径为米，此时高为米时所用材料最省。