高三数学试题江西省安福中学2013届高三第二次段考(理)试题.doc

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1、安福中学2013届高三第二次段考数学（理）试题一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1．已知集合，集合，则()A．(-)B．(-]C．[-)D．[-]2．函数的定义域是()A.(-)B.C.(2,+)D.[1,+)3．已知函数，若，则实数=（）A．1B．2C．3D．44．已知是定义域为R的奇函数，且对任意实数有，若，则（）A．－2B．2C．0D．40215.若是等差数列的前项和，且，则的值为（）A.88B.22C.D.446．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若”的否命题为“若，则”;③“，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2

2、＋1≤1”;④在中，“”是“”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．17．由函数的图象与直线及所围成的一个封闭图形的面积是（）A．B．C．D．8.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A．y=-2xB．y=3xC．y=-3xD．y=4x9．已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：①；②；③。若，则等于（）A.2或B.C.D.10．已知函数，满足：，且方程在区间上只有一个解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．在等比数列中，，则公比等

3、于___________12.定义在上的奇函数与偶函数满足，其中且，若，则；13．已知各项都为正数的等比数列中，，，则满足的最大正整数n的值为。14．若曲线在点（）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝。15．已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为。三．解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知等差数列满足，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.17．（本小题满分12分）已知函数是的一个

4、极值点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围.18．（本小题满分12分）设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知幂函数的图象关于轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求满足的的取值范围。20．（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知N）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和。21．（本小题满分14分）

5、已知函数(Ⅰ)当时,求函数的极值；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；(III)在(Ⅰ)的条件下，设,证明：.参考数据：