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时间:2020-09-14
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1、第2章确知信号通信教研室基本要求信号的分类;掌握确知信号的频域分析法;理解确知信号频谱的物理意义;掌握确知信号的能量谱和功率谱的定义;理解确知信号自相关函数和互相关函数的定义和性质;理解确知信号相关函数与谱密度的关系。目标要求重点、难点重点:1、频谱密度的概念;2、周期信号频谱的特点和意义;3、相关函数与谱密度的关系。难点:相关函数与功率谱密度的计算。目标要求2.1确知信号的类型2.2确知信号的频域性质2.3确知信号的时域性质2.4小结思考题、习题主要内容2.1确知信号的类型信号的分类:1、确知信号和随机信号2、周期信号和非周期信号3、连续信号和离散信号
2、4、能量信号和功率信号5、单位冲激函数一、确知信号的定义二、确知信号的类型1、按照周期性区分:周期信号和非周期信号2.1确知信号的类型2、按照能量区分:能量信号和功率信号能量信号的能量有限,其平均功率为0;功率信号的平均功率有限,其能量为无穷大。2.2确知信号的频域性质频谱密度(spectraldensity):反映信号的幅度和相位与频率的关系,通常分为振幅频谱(幅度和频率的关系)和相位频谱(相位和频率的关系)。能量谱密度(EnergySpectralDensity,ESD):反映信号的能量与频率的关系。功率谱密度(PowerSpectralDensit
3、y,PSD):反映信号的功率与频率的关系。2.2.1确知信号的频谱0T-TtVs(t)【例子2-1】周期实偶对称矩形脉冲信号的频谱。1.典型周期信号的频谱分析1.推导频谱的表达式2.抽样函数Sa(x)=sin(x)/x的特点3.求n=0时的振幅?其物理意义是什么?4.频谱函数正横轴的第一个零点对应的n值是多少?与信号带宽的关系?5.观察周期脉冲信号的频谱图,总结其特点?6.用MATLAB画出周期脉冲信号的频谱图,验证频谱图的正确性。(1)用数值法画出频谱解析式的曲线(解析法);(2)生成1个周期的实际脉冲波形,进行FFT变换,画出谱图;(FFT法)(3
4、)生成5个周期的脉冲信号,进行FFT变换,画出谱图。(FFT法)(1)用解析法求频谱的Matlab代码解析法要注意的问题:(1)频率轴取值范围;(2)频率间隔要等于谱线间隔。(3)sinc()函数的调用。仿真结果第7组的课外Matlab设计:生成1个周期的实际脉冲波形,进行FFT变换,画出谱图。(1)取不同的周期和脉宽,画出周期脉冲信号的时域波形;(2)取不同的采样率,用fft()函数,求出频谱,并画出幅度谱和相位谱。(如:fs=[5,10,20,30,50]*Bn)(3)观察频谱图,验证其正确性,并总结周期脉冲信号频谱的特点。(4)观察采样率对频谱的影
5、响,与第13组的结果比较。(2)用FFT法求频谱第13组的课外Matlab设计:2.生成5个周期的脉冲信号,进行FFT变换,画出谱图。(1)取不同的周期和脉宽,画出脉冲信号的时域波形;(2)取不同的采样率,用fft()函数,求出频谱,并画出幅度谱和相位谱。(如:fs=[5,10,20,30,50]*Bn)。(3)观察频谱图,验证其正确性,并总结周期脉冲信号频谱的特点。(4)观察采样率对频谱的影响,与第7组的结果比较。(5)分析5个周期的脉冲信号是否会仿真出对应的5个周期的频谱?Matlab仿真得到的结果为什么与理论结果不一样?第8组:模拟角频率、模拟频率
6、和数字频率的关系。(1)模拟角频率的定义;(2)模拟频率的定义;(3)数字频率的定义;(4)这三者的关系。讨论题:【例子2-2】周期实非对称矩形脉冲信号的频谱。0T-TtVs(t)2.2.1确知信号的频谱【例子2-4】矩形脉冲的频谱密度。2.非周期信号的频谱密度tT0-τ/2τ/2g(t)能量谱密度的定义:2.2.2能量谱密度其中,s(f)是非周期信号的傅里叶变换。利用Parseval定理,信号能量为能量谱密度描述了单位带宽上的信号能量,单位为焦/赫。2.2.2能量谱密度【例子2-7】矩形脉冲的能量谱密度。(1)周期功率信号的功率谱周期信号的PSD是频
7、率的离散函数。(2)周期功率信号的功率谱密度2.2.3确知信号的功率谱密度引入冲激函数序列,使离散谱变成连续谱。(3)周期功率信号频谱的特点:(1)频谱是离散的,包含各次谐波的振幅和相位;(2)含有负频率分量,这仅在数学上有意义;(3)对于物理可实现的实信号,正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系(幅度相等,相位相反)。n102345-2-1-3-4-5
8、Cn
9、(a)振幅谱模偶对称双边谱2.2.3确知信号的功率谱密度Cn的相位奇对称102345-2-1-3-4-5nn(b)相位谱单边谱2.2.3确知信号的功率谱密度定义P(f)为s(t)的功率谱密度:
10、(4)非周期功率信号s(t)的功率谱密度(W/Hz)2.2.3确知信号的功率谱密
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