指数函数1 课件（人教B版必修1）.ppt

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1、3．1指数函数3．1.2指数函数第一课时　指数函数的图象和性质的应用[思路点拨]利用图象的平移变换和对称变换作图象．1．函数y＝ax－1(a>0且a≠1)的图象过定点________．解析：∵y＝ax(a>0且a≠1)的图象过定点(0，1)，而y＝ax－1的图象又可由y＝ax的图象向右平移1个单位得到，所以函数y＝ax－1的图象过定点(1，1)．答案：(1，1)2．说明下列函数的图象与指数函数y＝2x的图象的关系，并画出它们的示意图．(1)y＝2x＋1；(2)y＝2x－2；(3)y＝2x＋1；(4)y＝2x－2.解：(1)将指数函数y＝2x的图象向左平移1个单位长度，就得到函数y＝2x＋1的

2、图象．(2)将指数函数y＝2x的图象向右平移2个单位长度，就得到函数y＝2x－2的图象．[一点通](1)关于指数型函数y＝af(x)(a>0，且a≠1)，它由两个函数y＝au，u＝f(x)复合而成．其单调性由两点决定，一是底数a>1还是0f(－3)即a2>a3，易知0

3、递减．答案：[0，＋∞)[例3]1980年我国人均收入255美元，到2000年人民生活达到小康水平，人均收入为817美元，则年平均增长率是多少(精确到1%)？若以不低于此增长率的速度递增，则到2020年，人均收入至少为多少美元(精确到1美元)?[思路点拨]先根据实际问题列出相应的函数，然后根据相应的数据确定出函数中的待定系数，再求解其他问题．[一点通]在实际问题中，经常会遇到类似的指数型函数模型：设原有量为N，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量y可以用y＝N(1＋p)x表示．我们把形如y＝kax(k∈R，k≠0，a>0，且a≠1)的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型．6．一种专

4、门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64MB(1MB＝210KB)内存需要经过的时间为________分钟．答案：457．截止到2009年底，我国人口约13.56亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)?解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿.2010年1月，我国人口约为13.56亿；经过1年，人口数为13.56＋13.56×1%＝13.56×(1＋1%)(亿)；经过2年，人口数为13.56×(1＋1%)＋13.56×(1＋1%)

5、×1%＝13.56×(1＋1%)2(亿)；经过3年，人口数为13.56×(1＋1%)2＋13.56×(1＋1%)2×1%＝13.56×(1＋1%)3(亿)；……所以，经过x年，人口数为y＝13.56×(1＋1%)x＝13.56×1.01x(亿)．当x＝20时，y＝13.56×1.0120≈17(亿)．即经过20年后，我国人口数量最多为17亿．一般地，在函数y＝f(g(x))中，若函数u＝g(x)在区间(a，b)上是单调增(减)函数，且函数y＝f(u)在区间(g(a)，g(b))[或在区间(g(b)，g(a))]上是单调函数，那么函数y＝f(g(x))在区间(a，b)上的单调性见下表：u＝g(

6、x)增增减减y＝f(u)增减增减y＝f(g(x))增减减增