数学课件212指数函数及性质（1）课件（人教A版必修1）.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质（第一课时）人口倍数经过第一年第二年第三年经过X年…...人口倍数Y增长1%增长1%增长1%表达式引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R一.学习新课:1.指数函数定义：P54说明1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a<0，对于x的某些数值，可能使说明2:观察指数函数的特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例:下列函

2、数是否是指数函数√×××××例:在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：解:列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…2.指数函数的图象和性质：x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……

3、0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…(1)都过点(0,1)(2)都在x轴上方;图象特征:(3)当a>1时,上升;当01时,在R上是增函数;当01时,x>0y>1x<000且a≠1)的图象和性质:a>10

4、x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象和性质:P56例2、比较下列各题中两个值的大小：举例:<<>>>例3、(1)若,则m与n的大小如何?(3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有：成立，求a的取值范围.举例:m>n00且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.A-2(3)指数函数①f(x)=mx②g(x)=nx满足不等式1>n>m>0,则它

5、们的图象是(   )C例4.(4).曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是b10