初中数学总复习：整式.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复习：整式整式的乘法：amanamn(m,n都是正整数)知识网络及考点mnmn（一）1、代数式（a）a(m,n都是正整数)(ab)nanbn(n都是正整数)用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如41a2b，3这种表示就是错误的，应写成13a2b。一个单项式中，所有字母的指数的和叫

2、做3这个单项式的次数。如5a3b2c是6次单项式。3、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2整式的除法：amanamn(m,

3、n都是正整数,a0)【注意】：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）a01(a0);ap1p(a0,p为正整数)a（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。4、同类项（二）整式的运算所有字母

4、相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也知识点1：整式的加减是同类项。5、去括号法则【典例精析】（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。例1：判断下列式子是单项式，还是多项式，单项式说出它的系数、次数；多项式说出它是几次几项式？（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。6xy，3x22yz1，6，3xy3z6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2x2y与0.2xy2;（2）4abc与４ac（3）mn与－mn（4）－124与12（5）0.25st与５ts（6）2x2与2x3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：(4ab23a3)5a2b5ab25a35a33122242思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完

6、括号后，再合并同类项.【跟踪练习】1．下列说法中正确的是（）A．t不是整式；B.3x3y的次数是4；21C．4ab与4xy是同类项；D．是单项式y2．ab减去a2abb2等于()A.a22abb2B.a22abb2C.a22abb2；D.a22abb23.化简2a2a1的结果是（）A．4a1B．4a1C．1D．14.已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是（）A．5x1B．5x1C．13x1D．13x15.若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则mn．知识点2：整式的乘除【典例精析】例1：下列计算正确的是（）A．a2a2

7、3a3B．a8a2a4C．a3·a2a6D．(a3)2a6例2：已知10m210n3则103m2n____________．，，例3：（2012安徽，15，8分）计算：(a3)(a1)a(a2)例4：（2013?娄底）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．例5：（2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3,b=1.2【跟踪练习】23＝（）1.计算：a·aA．a5B．a6C．a8D．a92.(2013江苏苏州，mm11，则m的值为（）8，3

8、分)若3×9×27=3A．2B．3C．4D．53.（2012连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a