活用方法巧验.doc

《活用方法巧验.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、“活”用方法“巧”检验------谈高考填空题的解题策略数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是江苏高考数学中的两种题型之一。填空题一方面具有题小、量大、基础、灵活、答案唯一（开放型填空题除外）等特点；另一方面具有比较明显的学科特点，即概念性强，量化突出，充满思辨性，形数兼备，解法多样化；是考查知识掌握程度和区分考生的能力层次、思维品质的重要题型。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。因此我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法。解题的基本原则：小题不能大做，消除隐形失分。解题的基本策略：要充分利用题设(或所求)提供的信

2、息作出科学的判断，讲究“活”字。解题的基本方法：1.直接求解法;2.特殊化方法;3.数形结合法;4.等价转化法;5.推理分析法;6.归纳猜想法现结合实例加以说明。（1）直接求解法直接求解法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断而得结果。这是解填空题时常用的基本方法；【例1】．在函数a、b、c成等比数列且，则f(x)有最_______值且该值为_______；解析：因为a、b、c成等比数列，可设b=aq，，则，，（2）特殊值法当填空题有暗示，结论唯一或其值为定值时，我们可以取一些特殊值来确定这个“定值”，特别适用于题目的

3、条件是从一般性的角度给出的问题；（特殊值、特殊函数、特殊数列、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型）；【例2】．椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_______________________；解析：设P(x，y)，则当时，点P的轨迹为，由此可得点P的横坐标。又当P在x轴上时，，点P在y轴上时，为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是：；（3）数形结合法：由于填空题不必写出论证过程，因而可以画出辅助图形进行分析并帮助解答；【例3】．若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是___；解析：由已知可画出下图，符合题设，故a>0且。

4、（4）等价转化法：将所给的命题等价转化为另一种容易理解的语言或容易求解的模式；【例4】．二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是_______________；解析：由已知，可转化为y=a（x+2）（x－3）；（5）推理分析法有些问题看似非常复杂，我们通过推理、分析，一旦挖掘出其隐含的数量或位置等特征，此问题就能迎刃而解；【例5】．已知函数，则=___解析：本题特征是：，故原式。（6）归纳猜想法：由于填空题不要求推证过程，因此我们也可用归纳、猜想得出结论；【例6】.设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，……），则它的通项公式是________________。

5、解析：因为，所以，而，则。，。由于高考中填空题处在解答题之前，而且数量较多，往往学生在解答填空题时会有一些浮躁的心理，为了争取有更多的时间做解答题，急于得到答案，会大大降低填空题的解题正确率和速度，所以解题以后有必要进行检验，尽可能的减少失分。通常的检验方法有以下几种：1、回顾检验：填空题解答之后再回顾，即再审题，这是最起码的一个环节，可以避免审题上带来的某些明显的错误；【例7】．满足条件且的角的集合________。错解：或。检验：根据题意，答案中的不满足条件，应改为；其次角的取值要用集合表示。故正确答案为{}；2、赋值检验：若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或

6、几个特殊值进行检验，以避免知识性错误；【例8】．已知数列{}的前项和为，则通项公式=_________；错解：检验：取时，由条件得，但由结论得。故正确答案为3、逆代检验：若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错；【例9】．已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围__________；错解：由，解得。检验：若，则原不等式为，解集是空集，满足题意；若，则原不等式为，就是，解得，不满足题意。故正确答案为：；4、估算检验：当解题过程中是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误；【

7、例10】．不等式的解是__________；错解：两边平方得，即，解得；检验：先求定义域得。若，则，原不等式成立；若时，，原不等式不成立。故正确答案为。5、作图检验：当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观意想的错误；【例11】．函数的递增区间是___________；错解：（）检验：作图可知正确答案为与。6、多种检验：一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免单一的方法造成的策略性错误；【例12】．若，则的最小值是_________。错解：，检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不