牛顿-科茨公式计算积分.doc

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1、云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告课程名称：数值计算方法学期：2011—2012学年第一学期成绩：指导教师：学生姓名：学生学号：实验名称：牛顿-科茨公式计算积分实验编号：No.6实验日期：2011年12月20日实验学时：3学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学年级：2010级一、实验目的练习使用牛顿-科茨公式计算积分。二、实验内容已知函数表：1.82.02.22.42.63.120144.425696.042418.0301410.46675试用牛顿-科茨公式计算积分。三、实验环境C语言，Turboc四.实验方法N—C公式是

2、在上用拉格朗日插值多项式代替被积函数，然后求其积分，即要求将区间n等分，并令。以为节点，对被积函数建立n次拉格朗日插值多项式。。则所以其中，，令，则由此可得此公式称为牛顿—科茨求积分公式，称为求积分的节点，称为求积分的系数，称为Cotes系数。Cotes系数的性质和计算只与节点的个数及节点的次序有关有关，事实上令，则。，，于是几个常用的牛顿—科茨求积分公式当时当时当时五、实验过程1实验步骤(1）编程:根据所用算法及选用语言编出源程序（2）.开机,打开所用语言系统输入所编源程序.（3）.调试程序,修改错误直至能正确运行.（4）.运行程

3、序并输出计算结果.2关键代码及其解释a,b,c,d分别表示积分下限，积分上限，计算积分时用到的两个中间变量fx[]={3.12014,4.42569,6.04241,8.03014,10.46675}表示节点对应的函数值。3调试过程Inputaandb：1.82.6结果：5.0329六、实验总结1．遇到的问题及解决过程答：所设计的程序不能运行。2．产生的错误及原因分析答：一是做题还不够细心，仔细，逻辑不够强二是部分知识掌握不牢，不会运用，无法去解决问题。3．体会和收获。答：无论干什么事都要认真，踏实！努力做好自己该做的。上课要认真听

4、讲，专心学习，做作业才省力！各门课程之间相互联系，应搞好各科的学习。七：程序源代码：#include#includeintmain(){doublea,b,c,d,I,fx[]={3.12014,4.42569,6.04241,8.03014,10.46675};printf("inputaandb：");scanf("%lf,%lf",&a,&b);c=7*fx[0]+32*fx[1]+12*fx[2]+32*fx[3]+7*fx[4];d=(b-a)/90;I=d*c;printf("%7.

5、6f",I);}八．教师评语：