人教版九年级数学上册用待定系数法求二次函数的解析式能力提升卷【含答案】.docx

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1、人教版九年级数学上册用待定系数法求二次函数的解析式能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x，y的部分对应值如下表，则当x＝4时，y的值为()x－10123y51－1－11A．5　B．C．3　D．不能确定2．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为(　　)A．y＝2(x＋1)2＋8B．y＝18(x＋1)2－8C．y＝(x－1)2＋8D．y＝2(x－1)2－83．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为(　　)A．0B．－1C．1D．24．已知抛物线经

2、过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线(　　)A．x=﹣1B．x=1C．x=3D．x=﹣35．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是(　　)A．y＝x2－x－2B．y＝－x2－x＋2C．y＝－x2－x＋1D．y＝－x2＋x＋26.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是(　　)A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣37．如图，抛物线的解析式为(　　)A．y＝x2－2x＋3B．y＝x2－2x－3C．y＝x2＋2x－3D．y＝x2＋2x＋38．二次函数y＝－

3、x2＋bx＋c的图象的最高点是(－1，－3)，则b，c的值分别是(　　)A．b＝2，c＝4B．b＝2，c＝－4C．b＝－2，c＝4D．b＝－2，c＝－49．若二次函数y＝ax2＋bx＋a2－2(a，b为常数)的图象如图所示，则a的值为(　　)A．－2B．－C．1D.10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－10234y50－4－30下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2.其中正确的个数是(　　)A．2

4、B．3C．4D．5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：x－7－6－5－4－3－2y－27－13－3353则此二次函数的解析式为______________________.12.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上的两点，该抛物线的顶点坐标是__________．13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝－1时，y＝6；当x＝1时，y＝0.则这个二次函数的解析式是______________________．14．已知抛物线经过A(-2,4)、B(1,4)、C(-4

5、,-6)三点，则抛物线的解析式是______________________.15．已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式.16．二次函数的图象如图所示，则其解析式为________________．17．已知y是x的二次函数，当x=2时，y=－4，当y=4时，x恰为方程2x2－x－8=0的根，ze这个函数的解析式是______________________.18．设抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______

6、_____________________________．三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(2，－3)，当x＝1时，y有最小值－4，求这个二次函数的解析式．20．(6分)已知二次函数的图象如图，求这个二次函数的解析式．21．(6分)y随x变化的部分数值规律如下表，求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式．x－10123y0343022．(6分)已知一个二次函数的图象过(0，1)，(1，0)，(2，3)三点，求这个二次函数的解析式．23．(6分)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点．(1)求该抛物线的解析式

7、；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．24．(8分)如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的解析式；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．25．(8分)新型冠状病毒爆发，使得人们人心惶惶，足不出户．杨明关注肺炎的发展情况，于是统计了从爆发开始，某第一批受感染区所受传染的人数，每四天为一次统计单元，统计得到以下三组数据．有心的杨明发现每四天的人数增长满足二次函数y＝ax2＋bx＋c.次数x123人数y10200570