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正交曲线坐标系向量微分算子.doc

正交曲线坐标系向量微分算子.doc

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时间：2020-09-04

正交曲线坐标系向量微分算子.doc_第1页
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1、曲线正交曲线坐标系，每一点的单位正交标架构成右手系，微分弧与曲线坐标的关系为散度：在直角坐标系下用高斯公式：换成曲线正交坐标系下可得：右边应用高斯定理的：所以：比较得曲正交标架下的散度公式：旋度：直角坐标下用斯托克斯公式：换成曲线正交坐标系下可得：右边应用斯托克斯公式：所以：对比两边可得旋度在曲正交标架下公式。梯度：有梯度的定义梯度等于个方向的方向导数乘以该方向的单位向量：

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