专题三：利用角度关系证平行.doc

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1、专题集训三：利用角度关系证平行1、如图已知AB∥DE，∠1=∠2.证明：AE∥DC。2、如图已知BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE。3、如图，AF∥BC,∠FAC=85°，∠ACD30°，∠CDE=125°，求证：DE∥BC4、如图，点D在AC上，点F、G分别在直线AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于点O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G，求证：DG∥CE。5、如图，AC⊥EC，B，C，D在同一直线上，∠A=∠1，∠E=∠2，求证：AB∥DE6、一个长方形台

2、球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC,∠A=90°）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2.（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击路线EF，第二次反弹路线GH，求证：EF∥GH。（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击路线EF和第二次反弹路线GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由（注：三角形的内角和为180°）