利用平行线性质计算角度（举一反三）.doc

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1、《数学思维与能力训练》辅导讲义姓名辅导时间利用平行线性质计算角度【例题精讲】［例题1］如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=［例题2］如图，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数〖变式1：加深理解类〗1、如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D=2、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数〖变式2：拓展综合类〗3、如图，AB∥CD，∠ABC及∠BCD的平分线相交于点E，求∠BEC的度数4、如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，那么∠BFD等于(

2、)A、37.5°B、35°C、38.5°D、36°〖变式3：考题回放类〗5、『河南省』如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=6、『广东省』如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=7、『海淀区』如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD的度数等于()A、110°B、70°C、55°D、35°【小试牛刀】(相交线与平行线)一、填空题：01、『黑龙江』直线AB和CD相交于O点，OE是∠DOB的平分线，设∠AOC=70°，那么∠EOB=02、『河北省』直线a

3、、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°，则∠2=03、『长沙市』a∥b，请你写出其中相等的角(只写一对)04、『重庆市』直线AB、CD相交于O点，∠EOC=80°，OA平分∠EOC，那么∠BOD的度数为(01题)(02题)(03题)(04题)05、『河南省』已知：AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=06、『云南省』点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是07、『苏州市』如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=08、『安徽省』如图，要把角钢(1

4、)弯成120°的钢架(2)，则在角钢(1)上截去的缺口是度(05题)(07题)(08题)09、『内蒙古』已知AB∥CD，∠1=110°，∠2=120°，则∠3=10、『海南省』直线c与a、b相交，形成∠1、∠2……∠8，请填上你认为适合的一个条件：，使得a∥b11、『安徽省』长方体中，与面ABCD垂直的棱共有条12、『泰州市』平面内两条不同的直线的位置关系有(09题)(10题)(11题)二、选择题：01、『宁波市』直线AB、CD被直线L所截，若∠1=∠3≠90°，则()A、∠2=∠3B、∠2=∠4C、∠1=∠4D、∠3=∠402、『日照市』轮船航行到C处

5、时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测到轮船的方向是()A、南偏西35°B、北偏西35°C、南偏东35°D、南偏东55°03、『安徽省』下列说法正确的是()A、小于平角的角是锐角B、相等的角是对项角C、邻补角的和等于180°D、同位角相等04、『云南省』下列结论中，不正确的是()A、三条直线a、b、c，如果a∥b，b∥c，则a∥cB、两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等D、直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到该直线的距离05、『绵阳市』下列命题中真命题的是()A、过一点可

6、以画无数条直线和已知直线平行B、如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C、3条直线交于一点，对顶角最多有6对D、与同一条直线相交的两条直线相交06、『宜昌市』下列命题①同旁内角互补，两直线平行②全等三角形的对应边相等③全等三角形的对应角相等④如果两个角都是直角，那么它们相等它们的逆命题是真命题的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个07、『烟台市』下列命题中真命题是()A、同位角相等B、同旁内角相等的两直线平行C、同旁内角互补D、平行于同一条直线的两直线平行08、『宿迁市』如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列说法中错误的是

7、()A、内错角的平分线互相平行B、同旁内角的平分线互相垂直C、内错角的平分线互相垂直D、同位角的平分线互相平行09、『荆门市』直线a、b都与直线c相交，给出下列条件①∠1=∠2②∠3=∠6③∠3+∠7=180°④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的条件是()A、①③B、②④C、①③④D、①②③④10、『台州市』长方体中，与平面AC平行的平面是()A、平面EGB、平面EDC、平面FCD、平面EB11、『哈尔滨』下列命题中，真命题是()A、互补两角若相等，则此两角都是直角B、直线是平角C、不相交的两条直线叫做平行线D、和为180°的两个角叫做邻补角12、『

8、海淀区』已知，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD的度数等于