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1、利用平行线的性质解中考题山东于秀坤我们知道来年两直线平行具有下列特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.根据直线平行的特征可以解决有关的角度计算问题.例1(金华)如图1，直线a,b被直线c所截，a∥b,如果∠1=50°，那么∠2=____度.分析:本题是一道比较简单的基础题,主要考查平行线的特征的应用,要求∠2的度数,根据补角的定义可∠2与∠3互补,所以只要求出∠3的度数即可解决问题,因为a//b,根据两直线平行,同位角相等,可知∠1=∠3=50°,所以∠2=180°
2、-50°=130°.图1图2例2(常州)如图2，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）.（A）60°（B）70°（C）80°（D）90°分析:本题主要考查平行线的特征以及角平分线定义,因为AC//CD,根据两直线平行同旁内角互补,可得∠EFG+∠FEB=180°,又∠EFG=40°,所以∠FEB=140°,根据EG是∠FEB的平分线,可得∠BEG=70°,又AB//CD,根据两直线平行,内错角相等,得∠EGF=∠GEB=70°.所以选B.
3、例3(河北)已知：如图3，直线a//b，直线c与a、b相交，若∠2=115°，则∠1=_____.图3分析：因为∠2=115°，∠2+∠3=180°，所以∠3=75°，因为a//b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3=75°.例4(浙江)如图3所示，直线a∥b，则∠A=图3分析:本题是一道稍有难度的试题,因为已知条件和平行线有关,要求∠A的度数,可以通过构造平行线,借助平行线的特征求解.如图,作AD//a,因为a//b,可知AD//b,根据两直线平行,内错角相等,可得∠1=28°,∠DAC=50°,
4、所以∠BAC=50°-28°=22°.例5（安徽）如图4,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G.求∠1的度数.分析：由∠EMB=50°,∠EMB+∠BMA=180°，所以∠BMF=130°,又MG平分∠BMF,所以∠BMG=∠BMF=65°,由AB∥CD,根据两直线平行，内错角相等，得∠1=∠BMG=65°.
