初三数学专题复习(几何证明、计算).doc

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1、几何证明、计算1、例1：如图在△ABC中，∠C=90,点D在BC上，BD=4,AD=BC,cos∠ADC=。(1)求DC的长；(2)sinB的值(老师引导学生分析后再做)2、例2：已知如图在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DG⊥CE，G是垂足。求证(1)G是CE的中点;(2)∠B=2∠BCE（师生共同分析后，学生独立完成）3、例3：如图已知在△ABC中，∠A=90.(1)在所给出的图形基础上，按题意操作：先画BC边上中线AM，设H是线段BM上任一点，再过H,C分别画AB,AM的平行线

2、，相交于点D，连接AD,AH;(2)求证△ABM∽△DHC；(3)求证AD=AH三、1、将两块三角形如图（1）放置，其中∠C=∠EDB=90,∠A=45,∠E=30,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积。2、如图（2）Rt△ABC中，∠B=90，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC,以D为圆心，DB长为半径作⊙D。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC3、如图（3）矩形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm,将矩形折叠，使A点与C点重合（1）画出图形；（2

3、）求折叠后矩形分成的两直角梯形不重叠部分的面积和。4、如图（4）△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于D，CD=2cm,△ABC的周长是19cm，求BC的长。5、如图（5），BE平分∠ABC,D是AB的中点，DE∥BC。求证BE⊥AE。