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1、集合与函数的概念复习题一、选择题(每小题5分,共50分)1.(2012·广东)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则∁UM等于( )A.UB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}2.(2011·课标全国)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )A.2个B.4个C.6个D.8个3.(2012·山东)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,
2、2,4}D.{0,2,3,4}4.已知集合M={x
3、≥0,x∈R},N={y
4、y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于( )A.∅B.{x
5、x≥1}C.{x
6、x>1}D.{x
7、x≥1或x<0}5.下列四个方程中表示y是x的函数的是( )①x-2y=6 ②x2+y=1 ③x+y2=1 ④x=A.①② B.①④ C.③④D.①②④6.设f:x→x2是集合A到集合B的函数,如果集合B={1},则集合A不可能是( )A.{1} B.{-1} C.{-1,1}D.{-1,0}7.函数f(x)=的定义域是( )A
8、.RB.{x
9、x≥0}C.{x
10、x>0}D.{x
11、x≠0}8.函数f(x)=的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=( )A.[-2,+∞) B.[-2,2)C.(-2,2)D.(-∞,2)9.已知集合M={x
12、0≤x≤6},P={y
13、0≤y≤3},则下列对应关系中,不能构成M到P的映射的是( )A.f:x→y=x B.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=x10、在给定映射f:A→B即f:(x,y)→(2x+y,xy)(x,y∈R)的条件下,与B中元素对应的A中元素是( )A. B.或
14、C.D..或二、填空题(每小题5分,共15分)11.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且B⊆A,则a=__________.12.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)
15、x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=_________.13.(2012·天津)已知集合A={x∈R
16、
17、x+2
18、<3},集合B={x∈R
19、(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=________,n=________.三、解答题(共22分)14.(10分)已知集合A={x
20、x2-2x-3≤
21、0},B={x
22、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.15、已知函数=2-3,求:(1),,;(2);(3)若∈{0,1,2,3},求函数的值域。16、解答下列问题:(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x);(2)若函数f(x)=,f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x).17.(12分)设符号@是数集A中的一种运算:如果对于任意的x,y∈A,都有x@y=xy∈A,则称运算@对集合A是封闭的.设A={x
23、x=m+n,m、n∈
24、Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?