三角函数图象变换(伸缩平移)教学内容.ppt

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1、函数的图象4.908年4月15日1．作图象的方法：(列表描点连线)复习：平移变换对称变换翻折变换描点法图象变换法在同一坐标系中作出y=2sinx及y=sinx的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系．12问题1新课：y=2sinxy=sinxy=sinx12x2-2-11oy0000010-10020-20可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0

2、2xsin2xx-11oy00y=sinxy=sin2x0001-1x-11oyxxsinx020010-1012y=sinx12y=sinxy=sin2x小结2（其中且）函数的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当>1时）或伸长（当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到．T=改变作用横向伸缩引起周期问题3作函数y=sin(x+)和y=sin(x-)的简图，并指出它们与y=sinx图象之间的关系。xx+sin(x+）010-1002_y=sinxx-11oy-y=sin(x+)兀3x-11oy-xx-sin(x-)010-1002y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(

3、x-)4兀小结3（其中）函数的图象可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当>0时）或向右（当<0时）平行移动

4、

5、个单位长度而得到．作用左右平移向左（　>0)或向右（<0)平移

6、

7、倍A的来原为变标坐纵横坐标变为原来的倍问题４作出y=3sin(2x+)的图象，并指出它们与y=sinx图象之间的关系y32-2-3x1o-1-y=3sin(2x+)兀3五点法作图：列表：y32-2-3y=3sin(2x+)兀3y=sinxy=sin(x+)兀3y=sin(2x+)兀3x1o-1-注：先左右平移再横向伸缩图象变换1.y32-2-31xo-1-y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)兀3注：先横向

8、伸缩再左右平移y=sin2(x+)兀6=sin(2x+)兀3图象变换2.y=sinx的图象上所有的点向左（当>0时）或向右（当<0时）平行移动

9、

10、个度，得到y=sin(x+);把所有点的横坐标缩短（当>1时）或伸长（当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin(x+);再把所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当00,>0)的图象，可看作由下面方法得到：变换1:所有的点向左（当>0时）或向右（当<0时）平行移动

11、

12、个单位长度，得到y=sin(x+)=sin(x+);（注意）

13、再把所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当01时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变）,得到y=sinx;把函数y=Asin(x+)(其中A>0,>0)的图象，可看作由下面方法得到：变换2:1、函数y=2sin(3x-)的图象是由y=sinx的图象怎样变换得到的?2、函数y=sin(2x-)的图象是由y=sin2x的图象怎样平移得到的？巩固练习：用五点法作函数掌握函数小结：的简图的图象的基本变换掌握从特殊到一般，从抽象到具体的思维方法用五点法作出函数y=2cos(

14、2x-)长度为一个周期的闭区间内的图象，并分别用两种方法叙述怎样由y=cosx,xR的图象得到．作业：