正比例函数及一次函数_复习课件.ppt

《正比例函数及一次函数_复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例函数及一次函数的函数叫做一次函数．（是常数，）我们把形如知识驿站知识链接1、已知①是一次函数。-n+3则当m、n满足什么条件时：8m2mxy-=②是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0。当b＝０时，y叫做x的正比例函数.一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>知识驿站直线ｙ＝－２ｘ＋

2、３经过<3、y=kx+b经过的象限情况：(1)k＞0，b＞0时，图像过第一、二、三象限；(2)k＞0，b＜0时，图像过第一、三、四象限；(3)k＜0，b＞0时，图像过第一、二、四象限；(4)k＜0，b＜0时，图像过第二、三、四象限.4、画正比例函数的图像，一般取(0，0)，(1，k)两点，画一次函数的图像，一般取直线与坐标轴的两交点.要点、考点聚焦【例1】(1)在同一坐标系内，如图所示，直线L1∶y=(k-2)x+k和L2∶y=kx的位置不可能为()典型例题解析A例题精练例2、已知y=（m–1）x+m–4，m为何值时（1）它是一次函数；（2）y随x的增大而减小；（3）与y=–2x–3平行

3、；（4）函数图象过原点；（5）函数图象不过第二象限；解:（1）∵它是一次函数∴m–1≠0即m≠1（2）∵y随x的增大而减小∴m–1<0即m<1（3）∵它与y=–2x–3平行∴m–1=–2即m=–1（4）∵函数图象过原点∴m–4=0即m=4（5）∵函数图象不过第二象限∴m–1>0且m–4<0关于确定函数的解析式用“待定系数法”确定解析式（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式（定型）（2）将x，y的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式，得到以待定系数为未知数的方程或方程组，并解方程（组），得到待定的系数的值（定系数）（3）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中，得到所求函数的解析式（定式

4、）求一次函数的解析式，只要确定k和b两个常数即可；求正比例函数或反比例函数的解析式，只要确定k一个系数即可。关于确定函数的解析式确定一次函数解析式的三种条件，四种基本类型（1）与已知直线平行（确定k）；（2）在y轴上的截距（确定b）；（3）知道函数过的点（把已知点坐标代入）。四种类型三种条件（1）过两点（2）过一点且与已知直线平行（3）过一点且知道截距（4）知道截距与已知直线平行解：设一次函数解析式为y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=6时，y=0，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、

5、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。函数的解析式例题精练例1、已知y–2与x成正比，当x=3时，y=1求（1）y与x的函数关系式；（2）当x=6时，y的值；（3）当y=8时，x的值；（4）x为何值时，y>0.解:（1）∵y–2与x成正比∴y–2=kx（k≠0）∵当x=3时，y=1∴1–2=3k,∴y–2=x（2）当x=6时（3）当y=8时（4）当y>0时问题：根据条件求一次函数解析式有多种类型，下面请同学们结合一次函数的性质，在认真探索的基

6、础上尝试这类问题。①ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２ｙ＝３时，求解析式②若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（０，－１），求解析式③直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式④某一次函数的图象过点（－１，２），且函数ｙ的值随ｘ增大而减小，试写出一个符合上述条件的函数关系式请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l(mm)与体温计的读数t(℃)(35≤t≤42)之间存在的函数关系是()A．l=t2/10-66B．l=113t/70C．l=6t-307/2D.l=3955/2t某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体

7、温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：C体温计的读数t(℃)3536373839404142水银柱的长度l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.5问题：①若ｙ＝３ｘ＋ｂ的图象与两坐标轴围成的面积等于２，求ｂ②若直线ｙ＝２ｘ－１与ｙ＝－ｘ＋３相交于点Ａ，与ｙ轴分别交于点Ｂ、Ｃ，求ABCS⊿加油站1、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求b的值.