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时间:2020-09-26
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1、第五章摩擦摩擦滑动摩擦滚动摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦摩擦干摩擦湿摩擦《摩擦学》Tribology§5-1滑动摩擦静滑动摩擦力的特点1方向:沿接触处的公切线,2大小:3(库仑摩擦定律)与相对滑动趋势反向;2大小:(对多数材料,通常情况下)动滑动摩擦的特点1方向:沿接触处的公切线,与相对滑动趋势反向;摩擦角和自锁现象1摩擦角全约束力物体处于临界平衡状态时,全约束力和法线间的夹角。§5-2摩擦角全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数。摩擦锥(角)2自锁现象3测定摩擦系数的一种简易方
2、法,斜面与螺纹自锁条件斜面自锁条件螺纹自锁条件考虑滑动摩擦时物体的平衡问题仍为平衡问题,平衡方程照用,求解步骤与前面基本相同。几个新特点2严格区分物体处于临界、非临界状态;3因,问题的解有时在一个范围内。1画受力图时,必须考虑摩擦力;§5-3滚动摩阻(擦)的概念静滚动摩阻(擦)§5-4最大滚动摩阻(擦)力偶滚动摩阻(擦)系数,长度量纲mm的物理意义使圆轮滚动比滑动省力的原因处于临界滚动状态,轮心拉力为一般情况下,则或混凝土路面处于临界滑动状态,轮心拉力为,或某型号车轮半径,。已知:求:物块是否静止,摩擦力
3、的大小和方向。解:取物块,设物块平衡例5-1解得:物块处于非静止状态。向上。而(向上)解:使物块有上滑趋势时,推力为,画物块受力图已知:求:使物块静止,水平推力的大小。例5-2(1)(2)解得:(3)设物块有下滑趋势时,推力为,画物块受力图:(1)(2)(3)若为使物块静止对此题,是否有??已知:不计凸轮与挺杆处摩擦,不计挺杆质量;求:挺杆不被卡住之值。例5-3解得:则:挺杆不被卡住时,解:取挺杆,设挺杆处于刚好卡住位置。。已知:物块重P,鼓轮重心位于处,闸杆重量不计,各尺寸如图所示:求:制动鼓轮所需铅直
4、力F。例5-4解:分别闸杆与鼓轮设鼓轮被制动处于平衡状态对鼓轮,对闸杆,且而解得已知:均质木箱重求:(2)能保持木箱平衡的最大拉力。(1)当D处为拉力时,木箱是否平衡?例5-5解:(1)取木箱,设其处于平衡状态。解得而因木箱不会滑动;又木箱无翻倒趋势。木箱平衡(2)设木箱将要滑动时拉力为又解得设木箱有翻动趋势时拉力为解得能保持木箱平衡的最大拉力为*对此题,先解答完(2),自然有(1)。已知:均质轮重杆无重,(杆,轮间)时,求:若要维持系统平衡轮心处水平推力;(1)(轮,地面间),例5-6(2)(轮,地面间
5、),轮心处水平推力。解:小于某值,轮将向右滚动,角变小。两处有一处摩擦力达最大值,系统即将运动。先设处摩擦力达最大值,取杆与轮。对杆得得又得对轮得得当时,处无滑动先设处摩擦力达最大值,取杆与轮,受力图不变对杆得不变但对轮共有四个未知数解得在时,当时,解得处无滑动即在时,处不会先滑动。得(1)(2)(3)此时(4)用几何法求解例5-2。解:物块有向上滑动趋势时,例5-7物块有向下滑动趋势时,利用三角公式与得用几何法求解例5-3。解:例5-8已知:求:(1)使系统平衡时,力偶矩;(2)圆柱匀速纯滚动时,静滑动
6、摩擦系数的最小值。例5-9又联立解得又解:(1)设圆柱有向下滚动趋势,取圆柱设圆柱有向上滚动趋势,取圆柱(b)(c)系统平衡时(2)设圆柱有向下滚动趋势。图b又解得只滚不滑时,应有,联立解得则得圆柱匀速纯滚时,。同理,圆柱有向上滚动趋势时,图c已知:其它尺寸如图;求:拉动拖车最小牵引力(平行于斜坡)。拖车总重,车轮半径,例5-10解:取整体(1)(2)(3)七个未知数。(4)(5)能否用,作为补充方程?取前、后轮七个方程联立解得(6)(7)意味什么?意味什么?若,若,则,则,若拖车总重,车轮半径,在水平路
7、上行驶(),牵引力为总重的1%。已知:各构件自重不计;求:作用于鼓轮上的制动力矩。例5-11对图得得得(a)对图(b)θ对图得对图得解得对图(c)(d)(e)对此题,对杆,对图,得为何?图,已知:抽屉尺寸,(抽屉与两壁间),不计抽屉底部摩擦;例5-12求:抽拉抽屉不被卡住之e值。解:取抽屉,设抽屉刚好被卡住又联立解得则抽屉不被卡住,。已知:各构件自重不计,尺寸如图;求:保持系统平衡的力偶矩。解:设时,系统即将逆时针方向转动,画两杆受力图。例5-13(a)(b)对图,对图,又解得设时,系统有顺时针方向转动趋
8、势,画两杆受力图。对图,(c)解得又系统平衡时,对图,(d)已知:其它接触处光滑;力和角,不计自重的块间的静摩擦系数为,求:使系统保持平衡的力的值。例5-14解:取整体楔块向右运动,设力小于时,取楔块,或用三角公式,注意,有则设力大于时,楔块向左运动,取楔块,
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