第三章控制系统的模型与转换ppt课件.ppt

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1、第3章控制系统的模型与转换2021/10/51系统的数学模型系统数学模型的重要性系统仿真分析必须已知数学模型系统设计必须已知数学模型本课程数学模型是基础系统数学模型的获取建模方法：从已知的物理规律出发，用数学推导的方式建立起系统的数学模型辨识方法：由实验数据拟合系统的数学模型2021/10/52系统数学模型的分类系统模型非线性线性连续离散混合单变量多变量定常时变2021/10/53主要内容线性连续系统的数学模型与MATLAB表示线性离散时间系统的数学模型方框图描述系统的化简系统模型的相互转换线性系统的模型降阶线性系统的模型辨识本章要点简介2021/10

2、/543.1连续线性系统的数学模型与MATLAB表示3.1.1线性系统的状态方程模型3.1.2线性系统的传递函数模型3.1.3线性系统的零极点模型3.1.4多变量系统的传递函数矩阵模型2021/10/553.1.1线性连续系统数学模型及MATLAB表示线性系统的传递函数模型为阶次，为常数，物理可实现2021/10/56传递函数的引入Pierre-SimonLaplace(1749--1827)，法国数学家Laplace变换Laplace变换的一条重要性质：若则2021/10/57传递函数表示数学方式MATLAB输入语句2021/10/58传递函数输入举

3、例例3-1输入传递函数模型MATLAB输入语句在MATLAB环境中建立一个变量G2021/10/59另外一种传递函数输入方法例3-2如何处理如下的传递函数？定义算子，再输入传递函数2021/10/510应该根据给出传递函数形式选择输入方法例3-3输入混合运算的传递函数模型显然用第一种方法麻烦，所以2021/10/511MATLAB的传递函数对象2021/10/512传递函数属性修改例3-4延迟传递函数，即若假设复域变量为，则2021/10/513传递函数参数提取由于使用单元数组，直接用不行有两种方法可以提取参数这样定义的优点：可以直接描述多变量系统第i输

4、入对第j输入的传递函数2021/10/5143.1.2线性系统的状态方程模型状态方程模型状态变量，阶次n，输入和输出非线性函数：一般非线性系统的状态方程描述2021/10/515线性状态方程时变模型线性时不变模型(lineartimeinvariant,LTI)2021/10/516线性时不变模型的MATLAB描述MATLAB输入方法矩阵是方阵，为矩阵为矩阵，为可以直接处理多变量模型给出矩阵即可注意维数的兼容性2021/10/517例3-52021/10/518带时间延迟的状态方程数学模型MATLAB输入语句其他延迟属性：ioDelay2021/10/5

5、193.1.3线性系统的零极点模型零极点模型是因式型传递函数模型零点、极点和增益零极点模型的MATLAB表示2021/10/520例3-5零极点模型MATLAB输入方法另一种输入方法2021/10/5213.2线性离散时间系统的数学模型单变量系统：差分方程取代微分方程主要内容离散传递函数离散状态方程2021/10/5223.2.1离散传递函数模型数学表示（Z变换代替Laplace变换）MATLAB表示（采样周期）算子输入方法：2021/10/523例3-8离散传递函数，采样周期MATLAB输入方法另一种输入方法2021/10/524离散延迟系统与输入数学

6、模型延迟为采样周期的整数倍MATLAB输入方法2021/10/525滤波器型描述方法滤波器型离散模型分子、分母除以记，则2021/10/526MATLAB表示方法例3-92021/10/5273.2.2离散状态方程模型数学形式注意兼容性MATLAB表示方法2021/10/528离散延迟系统的状态方程数学模型MATLAB表示方法2021/10/5293.3方框图描述系统的化简单环节模型前面已经介绍了实际系统为多个环节互连，如何解决互连问题，获得等效模型？主要内容控制系统的典型连接结构节点移动时的等效变换复杂系统模型的简化2021/10/5303.3.1控制

7、系统的典型连接结构系统串、并联串联传递函数并联传递函数2021/10/531串、并联状态方程模型串联系统的状态方程并联系统的状态方程2021/10/532串、并联系统的MATLAB求解若一个模型为传递函数、另一个为状态方程，如何处理？将二者变换成同样结构再计算基于MATLAB的计算方法串联注意次序：多变量系统并联优点，无需实现转换2021/10/533系统的反馈连接反馈连接正反馈负反馈2021/10/534状态方程的反馈等效方法其中若2021/10/535反馈连接的MATLAB求解LTI模型符号运算(置于@sym目录)2021/10/536例3-1020

8、21/10/5373.3.2节点移动时的等效变换考虑模型难点：A点在回路间，移至