计算机控制系统模型转换课件.ppt

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1、2控制系统的数学描述1控制系统数学模型连续时间系统模型离散时间系统模型模型转换模型的连接微分方程传递函数状态空间模型差分方程脉冲传递函数离散状态空间模型实现问题2Outline1.控制系统的数学描述2.控制系统的建模实例3.控制系统的数学模型的转换系统的不同分类：连续系统和离散系统；线性系统和非线性系统；定常系统和时变系统等。根据输入输出关系是否同时满足齐次性和叠加性，系统分为线性和非线性。假设系统在没有外界信号作用之前处于静止状态,在输入信号和作用下,有那么该系统称为线性系统，否则是非线性系统。控制系统的数学描述4根据模型参数是否随时间变化，线性系统又可分为线性定常系统和线

2、性时变系统。参数不随时间变化的系统，称为时不变系统或定常系统，否则称为时变系统。今后我们所讨论的系统主要以线性定常连续系统为主。例如：线性定常系统：线性时变系统：非线性系统：控制系统的数学描述51微分方程形式设线性定常系统输入、输出量是单变量，分别为u(t),y(t)模型参数形式为：输出系统向量，n+1维输入系统向量，m+1维(2-1)控制系统的数学描述2传递函数形式在零初始条件下，将(2-1)方程两边进行拉氏变换，则有(2-2)模型参数可表示为传递函数分母系数向量传递函数分子系数向量用num=B,den=A分别表示分子，分母参数向量控制系统的数学描述将(2-2)中的分子，分

3、母分解为因式连乘形式—零极点增益形式(2-3)模型参数可表示为系统零点向量：系统极点向量：控制系统的数学描述2传递函数形式系统零极点增益：,标量微分方程和传递函数描述的是系统的输入-输出关系。用它描述时，对系统结构的内部信息一无所知，能够得到的只是系统的输入信息和输出信息。系统的内部结构就像一个“黑箱”一样控制系统的数学描述93状态空间表达式（可处理线性定常，线性时变，非线性，多输入－多输出系统，随现代控制理论发展起来）.模型参数：(2-4)控制系统的数学描述一阶线性微分方程组一阶线性微分方程组A：状态矩阵（系统矩阵）B：输入矩阵C：输出矩阵D：前馈矩阵（直接传输矩阵）y,u

4、：外部变量X(t)：内部变量与传递函数模型不同，状态空间描述把系统动态过程考虑为一个更为细致的过程：输入引起系统状态的变化，而状态和输入则决定了输出的变化。控制系统的数学描述现代控制理论：将高阶微分方程转换为一阶微分方程组；且系统不再局限于单输入单输出，而扩展到多输入多输出！现控模型不仅可以描述工程问题，还可以描述非工程问题，如医学、人口控制等控制系统的数学描述状态变量：最小变量组中的每一个变量通常可以通过以下三种途径来选择状态变量。（1）系统中贮能元件的输出物理量（2）系统输出及其各阶导数：（3）使系统的状态方程成为某种标准形式控制系统的数学描述控制系统的数学描述设输入u（

5、t）输出单输入单输出，根据电压定律写出电路方程。（选取状态变量）例：选贮能元件的输出为状态变量：控制系统的数学描述设输入u（t），输出状态变量：控制系统的数学描述对于一个n阶复杂系统，具有r个输入，m个输出，此时状态方程变为：输出方程变为：17控制系统的数学描述18解：列写该回路的微分方程选课堂练习：求图示RLC回路的状态空间表达式为系统两状态变量，则原方程可化成:写成矩阵—向量的形式为：令为状态向量则：控制系统的数学描述控制系统的数学描述控制系统的数学描述控制系统的数学描述1、差分方程2、脉冲传递函数对上式两端取z变换，得3、离散状态空间控制系统的数学描述29Outline

6、1.控制系统的数学描述2.控制系统的建模实例3.控制系统的数学模型的转换电力电子变流装置的使用越来越多发达国家已有60%的电能经变换后使用而这个数字在本世纪初叶将达到95%变流装置的普及能够极大的提高电能利用率电力电子变流装置已在各行业得到了广泛应用研究背景及意义控制系统的建模实例_三相电压型PWM整流器为电网带来严重的“污染”非线性负载传统电力电子装置铁芯电抗器异步电机变压器可控硅整流器电解电源电力机车谐波无功功率污染控制系统的建模实例_三相电压型PWM整流器研究背景及意义电网“污染”的危害电机产生振动、噪声、过电流及过电压，导致效率降低、寿命缩短输电线增加损耗、发热、绝缘

7、击穿变压器产生振动、噪声、过热，加速绝缘老化，缩短使用寿命继电保护装置产生误动作或拒动作、非正常跳闸仪表产生计量误差、引起机械故障通讯设备引起通讯质量降低、信息丢失、通信中断等生产设备生产效率降低、设备损坏、产品报废甚至非计划性停产控制系统的建模实例_三相电压型PWM整流器研究背景及意义治理谐波和无功功率的重点整流器是大多数电力电子装置的前端电路，注入电网的谐波和无功功率的大小主要取决于整流器。1992年日本发表了一项关于谐波源的调查报告，发现在被调查的谐波源中，整流器的比例占89%。整流器的谐波抑制和