复习大纲_量子力学.doc

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1、第二章薛定谔方程基本要求：1、了解光和微观粒子的波粒二象性，熟悉德布罗意关系；2、理解波函数的表达形式及其物理意义；3、掌握薛定谔方程的基本公式4、理解波函数的标准条件和态叠加原理，并能应用到薛定谔方程的求解中；5、什么是定态薛定谔方程，它的解有什么特点？6、熟练应用定态薛定谔方程求解一维无限深势阱中的粒子；7、理解一维线性谐振子波函数的形式及能量的量子化，并能进行简单计算；8、了解微观粒子遇到方势垒的反射与透射。为什么在粒子能量小于势垒时，仍可以部分透射？第三章力学量的算符基本要求：1、什么是力学量的算符，掌握常见物

2、理量的算符表达式；2、什么是本征方程，算符的本征值和本征函数指的是什么？能够通过本征方程求解算符的本征值；3、熟悉算符的基本运算规则；4、什么是线性厄米算符，它有哪些性质？会判断哪些算符是厄米算符；5、厄米算符本征函数的正交性和完全性指的是什么？6、不同力学量同时有确定值的条件是什么？7、熟悉量子力学的不确定关系。第四章氢原子和类氢离子的波函数和能级基本要求：1、了解有心力场中电子的特征；2、理解库仑有心力场中电子波函数的描述方法，理解量子数的概念；3、理解库仑有心力场中电子能级的量子化，理解简并度的概念；4、理解轨道

3、角动量的概念，能够证明轨道角动量各分量以及L2与各分量间的相互关系；5、理解核外电子的径向几率分布和角几率分布，会求简单系统的径向几率分布和角几率分布。第五章定态微扰论原子的能级基本要求：1、什么是微扰，采用定态微扰论近似求解能量本征算符本征方程的基本要求是什么？2、熟悉无简并定态微扰论中能量和波函数的一级修正，会求简单系统的一级近似；3、了解有简并定态微扰论中波函数的零级近似和能量的一级近似；第六章电子自旋全同粒子原子中电子的能级排列基本要求：1、什么是全同粒子？2、电子的自旋指的是什么？3、自旋角动量算符有哪些性质

4、，其本征值是多少？若计入电子自旋，氢原子波函数需要哪些量子数描述，才能完整描述其电子的运动状态？4、全同粒子的不可区分性指的是什么？全同粒子体系的交换不变性是什么意思？5、由全同粒子组成的体系，若全同粒子是自旋为半整数的费米子，其波函数为反对称波函数；若全同粒子是自旋为零或整数的波色子，则波函数为对称波函数。全同粒子体系的波函数，除了满足标准条件外，还须满足对称或反对称。6、泡利不相容原理指的是什么？7、对于具有多个电子的原子，受泡利不相容原理的限制，原子中的电子如何排列？第六章电子自旋全同粒子原子中电子的能级排列基本

5、要求：1、了解电子在周期性微扰下的跃迁几率，在什么条件下，跃迁几率最大？2、原子与光子的相互作用有哪几种？其跃迁几率主要受那些因素影响？3、在有心力场情况下，状态间允许跃迁的选择定则是什么？